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课件网) 8.2角的比较 七年级下册第八单元 1. 学会用“叠合法”比较角的大小，会用“＝”“＜”“＞” 表示两个角的大小关系. 2. 知道角的和、差、倍、分的关系，会用几何语言表述. 3. 知道角的平分线的定义，并会用几何语言表述. 学习目标 重难点: 1.角的比较及大小关系； 2.角平分线的概念； 3.会用图形和符号语言表示角的和、差、倍、分关系。 . . A B C D (1) 度量法 用刻度尺量出线段AB长4cm，线段CD长4.5cm，所以线段AB比线段CD短，记作AB＜CD或CD＞AB。 (2) 叠合法 将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上. A B C D 回顾旧知 线段的比较 （1）点B在线段CD上,记作AB
CD （3）点B与点D重合，记作AB=CD C D (A） B 2、叠合法 C D (A) B C D A B 回顾旧知 线段的比较 你能画出一个锐角、直角和钝角吗？可以借助什么工具？ B O A . 60℃ C 90℃ D 120℃ 画角步骤： （1）对中； （2）重合； （3）读数。 角的顶点与量角器的中心对齐； 角的一边与刻度尺上的零度线重合； 读出另一边所在线的度数； 画出角的另一边。 回顾旧知 角的画法 探究新知 如何比较两个角的大小？ A O B A′ O′ B′ 1．度量法比较 ∠1=50° ∠2=40° 所以∠1>∠2 用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小. 1 2 知识点1、度量法比较 探究新知 1.将两个角的顶点及一边重合 2.两个角的另一边落在重合一边的同侧 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小 2. 叠合法 D E F ∠ABC<∠DEF A B C DE边在∠ABC的内部,则 知识点1、角的度量 探究新知 D E F A B C ∠ABC>∠DEF DE边在∠ABC的外部,则 知识点1、角的度量 探究新知 D E F A B C ∠ABC＝∠DEF DE与AB边重合,则 知识点1、角的度量 探究新知 例1. 如图，在∠AOC的内部画射线OB，在∠AOC的外部画射线OD. （1）∠AOC是哪两个角的和？ 哪两个角的差？ （2）∠BOD是哪两个角的和？哪两个角的差？ （3）当∠AOB=∠COD时，你能找去其它相等的角吗？ （1）由图形可以看出，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，又是∠AOD与∠COD的差. 即 ∠AOC=∠AOB+∠BOC； （3）当∠AOB=∠COD时，∠AOC=∠BOD. 解： ∠AOC=∠AOD-∠COD. 典型例题 （2）∠BOD=∠BOC+∠COD； ∠BOD=∠AOD-∠AOB. 例1 如图， ∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=146°，求∠BOC的度数. C B O A D 90° 90° 146° 典型例题 知识点2、角的和、差、倍、分 解：根据周角的定义，可得 ∠AOB ＋∠BOC ＋∠COD ＋∠AOD ═ 360° ∴ ∠BOC ═ 360° － ∠AOB － ∠COD － ∠AOD ═ 360°－ 90°－90°－ 146° ═ 34° 探究新知 知识点3、角的平分线 A B O C 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线. 数学语言： ∵射线OC平分∠AOB 或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC ∴∠AOC=∠BOC= ∠AOB 类似地：还有角的三等分线，如图： O A B C D ⌒ ⌒ ⌒ 1 2 3 OB、OC是∠AOD的三等分线 探究新知 知识点3、角的三等分线 1、已知∠AOB=60°，从顶点O引一条射线OC，使∠AOC=20°，则∠BOC= 。 2、已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠AOD的度数为（ ） A.20° B.80° C.40°或10° D.20°或80° 巩固提升 巩固提升 例1：根据图所示，回答下列问题： ( 1 ) 试 比 较 ∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小，并找出其中的锐角、直角、钝角、平角； (2)若∠DOE＝∠COB，图中∠AOE＝∠COD相等吗？ 解：(1)由图可知，∠AOB是平角，∠AOC是钝角，∠AOD是直角，∠AOE是锐角， 所以:∠AOB>∠AOC>∠AOD>∠AOE. (2)∵∠DOE＝∠COB，∠AOD＝∠BOD， ∴∠AOE＝∠COD 课堂小结 1、角的大小比较 ... ... 
