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课件网) 8.3.1角的度量 七年级下册第八单元 1、认识度、分、秒，会进行它们之间的简单换算，会通过角度比较角的大小； 2、会用量角器度量一个角的大小，并判断它是直角、锐角还是钝角. 3.会计算两个角的和、差。 学习目标 重难点: 进行度、分、秒之间的简单换算 回顾旧知 角的读法 量角器的使用方法： 1、对“中”—角的顶点对量角器的中心 3、读数—读出角的另一边所对的度数 2、重合—角的一边与量角器的00刻度线重合 B C A F E D 700 300 观察量角器上的刻度，想一想：1直角等于多少度？1平角等于多少度？并说出锐角和钝角的度数的范围分别是多少？ 直角等于90° 平角等于180° 锐角范围是大于0°小于90° 钝角范围是大于90°小于180° 回顾旧知 角的度量单位之间的换算： 1°＝60′ 角的度量单位是度、分、秒，与计量时间的时、分、秒一样,都是六十进制。 探究新知 1′＝60″ 1°=60 ′=3600 ″ 例如:48 °= 2880′ 它们之间的转化方法：由高级单位向低级单位转化时用乘法逐级进行；由低级单位向高级单位转化时用除法逐级进行。 度、分、秒之间的互化 （1）度化分、秒 探究新知 （2）分、秒化度 180 3°= ′= ″ 10800 20.24°= ° ′ 20 14.4 48′= ° 0.8 25°36′= ° 25.6 45′36″= ° 0.76 探究新知 例1： 48°22′13″ 与 48.37°哪个大？ 想一想：你还会用其他方法比较这两个角的大小吗？ 解：0.37°是用十进制表示的，因此可先将0.37°用分、秒 表示： 0.37°=60′×0.37=22.2′， 0.2′=60″×0.2=12″ ∴ 0.37°=22′+0.2′=22′+12″=22′12″ ∵ 22′12″<22′13″， ∴ 48.37°< 48°22′13″ . 练习：36°25′与 36.25°哪个大？ 即学即练 解： ∵0.25°=0.25×60′=15′ ∴36.25°=36°15′ ∴36.25°<36°25′ 例2： 已知∠α=37°49′ 40″，∠β=52°10′20″ 求：（1）∠α+∠β ；（2）∠ β －∠α . 解： 因为∠α=37°49′40″ ，∠β=52°10′20″，所以 （1）∠α +∠β = 14°20′40″ 典型例题 = 37°49′ 40″ + 52°10′20″ =90° （2）∠β－∠α = 52°10′20″－ 37°49′ 40″ 1、顺序：按秒、分、度的次序相加、减。 2、相加时：秒和分满60进1位； 相减时：如需借位，借1°化为60′，借1′化为60″。 即学即练 计算： (1) 49°38′+66°22′ (2) 180 °- 79°19′ (3) 90°3″ - 57°21′44″ =115°60′ =100°41′ = 89°59′63″－57°21′44″ =（89°－57°）＋（59′－21）＋（63″－44″） = 32°＋38′ ＋19″ = 32°38′ 19″ =116° 即学即练 (2)25 °7′30″×5 =（25°×5）＋（7′×5）＋（30″×5） = 125°＋35′ ＋150″ = 125°37′ 30″ （二）乘法运算 注意：相乘时，按照乘法分配律进行相乘。 相乘时，秒和分逢60进1位。 （1）38 24′×4 = 38 ×4+24′×4 = 153 36′ 4、已知∠AOB=75°18′，∠AOC=27°53′，则∠BOC= 。 巩固应用 1、将下列角的单位由度、分、秒换算成度。 （1）3′36″ （2）22°30′ 2、比较32.15°与32°15′的大小。 3、计算： （1）56°18′+72°48′ （2）131°28′ - 51°32′15″ （3）12°30′20″×2 （4）24°31′×4 - 62°10′ 1、由度化为分、秒形式，每次转化需×60； 2、由秒化为分，再由分化为度，每次转化需÷60 角的度数换算--两种方式 角的度数相加、减 1、顺序：按秒、分、度的次序相加、减。 课堂小结 2、相加时：秒和分满60进1位； 相减时：如需借位，借1°化为60′，借1′化为60″。 角的度数相乘 2、相乘时，秒和分逢60进1位。 1、顺序：相乘时，按照乘法分配律进行相乘。 课后作业 作业： P12练习 同步练习册 ... ...
