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课件网) 9.4 平行线的判定 七年级下册第九单元 1.经历实验操作、观察、推理、思考、交流等活动，探索平行线的三个判定方法. 2.掌握平行线的三个判定方法，并会用它们判定两直线平行. 3.通过活动培养推理意识和语言表达能力. 学习目标 学习任务: ①探索平行线的判定 ②平行线判定的应用 a c 1 2 a b c （1）你还记得我们如何过直线外一点画已知直线的平行线吗？用三角板画已知直线的平行线有什么理论依据？ （2）直线a，b位置关系如何？ （3）由此你能发现画两直线平行方法的依据吗 ∠1=∠2，同位角 a∥b 两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 观察与思考 探究新知 a b c 1 2 平行线的判定方法1： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 符号语言： ∵ ∠1=∠2,（已知） ∴ a∥b （同位角相等，两直线平行） 1.如图① ∵∠1=∠3 ∴ ∥_____ ∵∠2=∠3， ∴ ∥ . AB DE BC EF 1 2 ② 2.如图②，已知∠1=60 ，再加一个什么条件就 可以得到直线a与直线b平行？ a b ∠2=60 小试牛刀 A B C D E F 1 2 3 如图，（1）若∠1=∠2，直线a与直线b平行吗？为什么？ （2）若∠2+∠4=180°，直线a与直线b平行吗？为什么？ 解:(1)a∥b. 理由: ∵∠1=∠2 ,∠1 =∠3 ∴∠2=∠3. ∴ a∥b. (2) a∥b. 理由： ∵∠2+∠4=180 ，∠3+∠4=180°, ∴ ∠2=∠ 3. ∴ a∥b. 探究新知 a b c 3 1 4 2 两条直线被第三条直线所截，如果 相等，那么两条直线平行. 两条直线被第三条直线所截，如果 互补，那么两条直线平行. 通过上面的题目填空： 内错角 同旁内角 符号语言：∵ ∠1=∠2,（已知） ∴a∥b.（内错角相等，两直线平行） 符号语言：∵ ∠2+∠4=180 °（已知） ∴ a∥b.（同旁内角互补，两直线平行） 探究新知 a b c 3 1 4 2 图形 已知 结论 依据 同位角 内错角 同旁内角 a//b a//b a//b 同旁内角互补，两直线平行。 内错角相等，两直线平行 同位角相等， 两直线平行 用来证明两直线平行的位置关系 归纳总结 c 1 2 a b ） ） c 1 2 a b ） ） c 1 2 a b ） ） ∠1=∠2 ∠1=∠2 ∠1+∠2=180° 例1：在下图中， (1)如∠AEF=∠EFC,可以判断哪两条直线平行？ (2)如果∠A+∠AEF=180 ,可以判断哪两条直线平行？ (3)如果∠EFB=∠C,可以判断哪两条直线平行 C E F A B D 解：(1)∵ ∠AEF=∠EFC， ∴ AD∥BC.(内错角相等，两直线平行） (2)∵ ∠A+∠AEF=180 ， ∴ AB∥EF.(同旁内角互补，两直线平行） (3)∵ ∠EFB=∠C， ∴ EF∥CD.(同位角相等，两直线平行） 典型例题 1、如图：(1)直线AD∥BC还可以由什么条件得到？ (2)直线AB∥EF还可以由什么条件得到？ (3)直线EF∥CD还可以由什么条件得到 变式训练 C E F A B D 2、如图，由下列条件可以判定哪两条直线平行？说明理由. DC AB D C 1 2 4 A B 3 (1)由∠1=∠2判定 ∥ ，理由是 (2)由∠4=∠A判定 ∥ ，理由是 (3)由∠A+∠ABC=180°判定 ∥ ，理由是 DC AB 内错角相等，两直线平行. AD BC 同位角相等，两直线平行. AD BC 同旁内角互补，两直线平行. 典型例题 例4 如图，在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？ a b c 1 2 ∴b∥c (同位角相等，两直线平行). 解：这两条直线平行. 理由如下： ∵a⊥b， ∴∠1=90°. 同理∠2=90° ∴∠1=∠2 . 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。 符号语言：∵ b⊥a,c⊥a（已知） ∴ b∥c. （平面内垂直于同一直线的两直线平行） 总结归纳 a b c 1 2 判定两直线平行的方法： 方法一：平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线就是平行线． 方法二：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这 ... ...
