第01讲 有理数 1.掌握正数和负数的数学含义； 2.掌握“0”的含义，能够正确理解“0”的含义； 3.掌握有理数的概念及分类； 4.能够正确的判断有理数的分类. 知识点01 正数和负数 正数：比 大的数；负数：在正数前面加上 的数， 既不是正数，也不是负数. 知识点02 相反意义的量 （1）在同一个问题中，用“+”和 表示具有相反意义的量； （2）若没有规定哪个量为正或负，习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等记为 ，把“后退、下降、支出、零下温度”等记为 ；相反意义的量一是意义 ，二是要有数量. 知识点03 有理数的分类 （1）按照性质分类： （2）按照符号分类： （3）小数分类： 和 统称为非负数； 和 统称为非正数. 题型01 正负数的意义 【典例1】（2023·广西·统考中考真题）若零下2摄氏度记为，则零上2摄氏度记为（ ） A． B． C． D． ,【变式1】（2023·广西南宁·统考二模）在，0，0.5，3四个数中，是负数的是（ ） A． B．0 C．0.5 D．3 【变式2】（2023秋·广东肇庆·七年级统考期末）中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作元，则元表示( ) A．支出45元 B．收入45元 C．支出55元 D．收入55元 题型02 相反意义的量 【典例1】（2023·福建·统考中考真题）某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作，那么出货5件应记作_____． 【变式1】（2023春·上海宝山·六年级校考期中）若将“收入100元”记为“”元，则“支出400元”可记为“_____”元． 【变式2】（2023春·上海松江·六年级统考期中）如果体重减少2千克记作“千克”，那么“增重2千克”表示_____千克 题型03 正负数的实际应用 【典例1】（2023·甘肃武威·统考中考真题）近年来，我国科技工作者践行“科技强国”使命，不断取得世界级的科技成果，如由我国研制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”，最大下潜深度10907米，填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白；由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇“大白鲸”，升空高度至海拔9050米，创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界记录．如果把海平面以上9050米记作“米”，那么海平面以下10907米记作“_____米”． 【变式1】（2023·浙江·七年级假期作业）一袋食品的包装袋上标有的字样，它的含义是_____． 【变式2】（2023秋·安徽亳州·七年级统考期末）某商店出售的一种袋装大米，在包装上标有：，这袋大米最轻的重量是_____kg． 题型04 有理数的概念 【典例1】（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市虹桥初级中学校校考阶段练习）在，，，0，中，有理数有（ ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 【变式1】（2023春·上海·六年级专题练习）在数π，0，，，，25中，有理数有（ ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 【变式2】（2023·全国·七年级假期作业）下列各数中，负有理数有（ ）个 ，，，0，，120，， A．1 B．2 C．3 D．4 题型05 0的意义 【典例1】（2023·浙江·七年级假期作业）下面关于0的说法，正确的是（ ） A．0既不是正数也不是负数 B．0既不是整数也不是分数 C．0不是有理数 D．0的倒数是0 【变式1】（2023秋·全国·七年级专题练习）下列结论中正确的是（ ） A．0既是正数，又是负数 B．0是最小的正数 C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数 【变式2】（2023秋·云南昭通·七年级校考阶段练习）下列说法正确的是（ ） A．整数就是自然数 B．0不是自然数 C．正数和负数统称有理数 D．0是整数而不是负数 题型06 有理数的分类 【典例1】（2023·江苏·七年级假期作业）请把下列各数填入相应的集合中： ，，，，，，，． 正数集合：{ �———�}； 分数集合：{ �———�}； ... ...
