2022-2023学年山东省烟台市蓬莱区九年级（上）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是( ) A. B. C. D. 2.如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，其中点的横坐标为，当时，的取值范围是( ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 3.三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是( ) A. B. C. D. 4.如图，在正方形网格中，点，，为网格交点，，垂足为，则的值为( ) A. B. C. D. 5.如图，正六边形的边长为，以顶点为圆心，的长为半径画圆，若图中阴影部分恰是一个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥底面圆的半径是( ) A. B. C. D. 6.下列说法中正确的是( ) A. 平分弦的直径垂直于弦 B. 圆心角是圆周角的倍 C. 三角形的外心到三角形各边的距离相等 D. 从圆外一点可以引圆的两条切线，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 7.已知二次函数为常数的图象上一点为，则关于的一元二次方程的两实数根是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 8.为了方便行人推车过某天桥，市政府在高的天桥一侧修建了长的斜道如图所示，我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是( ) A. B. C. D. 9.如图，在中，，，将绕点逆时针旋转，得到，连接并延长交于点，当时，的长是( ) A. B. C. D. 10.如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：；方程的两个根是，；；当时，的取值范围是；当时，随增大而增大．其中结论正确的个数是( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.函数自变量的取值范围是_____ ． 12.从，，，这四个数中任取两个不同的数分别作为，的值，得到反比例函数，则这些反比例函数中，其图象在二、四象限的概率是_____． 13.已知的直径长为，弦长为，那么弦所对的圆周角的度数等于_____． 14.如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心的圆过点，直线与交于、两点，则弦的长为_____． 15.体育课上小明推铅球，若铅球离开手的水平距离为米、铅球离地面的高度为米，铅球的运行路线为抛物线；当铅球下降过程中高度达到米时，铅球离开手的水平距离为_____ 米 16.如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于，两点，是以点为圆心，半径长为的圆上一动点，连接，为的中点若线段长度的最大值为，则的值为_____ ． 三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算：． 18.本小题分 如图，图分别是网上某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了如下信息：滑杆、箱长、拉杆的长度都相等，即，点、在线段上，点在上，支杆，：：，，． 请根据以上信息，解决下列问题： 求滑竿的长度； 求拉杆端点到水平滑杆的距离结果精确到参考数据：，，，． 19.本小题分 红日中学落实国家的“双减政策”，实施“五育并举”，开设了围棋、舞蹈、书法、武术四门课外活动课程，学生会干部小美和小丽报名参加负责这四门课外活动课程宣传报道的志愿者工作． 小美被随机分配到武术这门课程做志愿者工作的概率为_____； 若小美主动申请不到围棋这门课程做志愿者工作，并得到允许，请用树状图或列表的方法，求出小美和小丽被分配到相同的课外活动课程做志愿者工作的概率． 20.本小题分 如图，在中，，，一次函数交轴于点，交反比例函数于、两点． 求一次函数和反比例函数的解析式； 求的面积； 问：在直角坐标系中，是否存在一点，使以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． ... ...
