2022-2023学年山东省威海市乳山市九年级（上）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.二次函数的最小值是( ) A. B. C. D. 2.在中，，，，则的值为( ) A. B. C. D. 3.如图，该几何体的主视图是( ) A. B. C. D. 4.已知反比例函数 的图象经过点，则的值为( ) A. B. C. D. 5.如图，，为的两条切线，点，是切点，交于点，交弦于点下列结论中错误的是( ) A. B. C. D. 6.不透明的袋子中有三个小球，上面分别写着数字“”，“”，“”，除数字外三个小球无其他差别从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为的概率是( ) A. B. C. D. 7.如图，，，为上三点，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 8.二次函数的图象是抛物线，自变量与函数的部分对应值如下表： 下列说法正确的是( ) A. 抛物线的开口向下 B. 抛物线的对称轴是直线 C. 抛物线与轴的交点坐标为 D. 当时，随的增大而增大 9.我国航天事业捷报频传，天舟二号于年月日成功发射，震撼人心．当天舟二号从地面到达点处时，在处测得点的仰角为，与两点的距离为千米；它沿铅垂线上升到达处时，此时在处测得点的仰角为，则天舟二号从处到处的距离的长为参考数据：，．( ) A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 10.已知抛物线经过点，，若，是该抛物线上的两点，且，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 或 二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。 11.如图，河坝迎水坡的坡比为，坝高为，则 _____ 12.如图，正方形内接于，点在上，则_____度． 13.某城市启动“城市森林”绿化工程，林业部门要考察某种树苗在一定条件下的移植成活率在同样条件下，对这种树苗进行大量移植，并统计成活情况，数据如下表所示： 移植总数 成活数量 成活频率 估计树苗移植成活的概率是 结果保留小数点后一位． 14.如图，在平面直角坐标系中，菱形的面积为，点在轴上，点在反比例函数上的图象上，则的值为_____． 15.如图是某几何体的三视图，主视图和左视图都是等边三角形，依据图中信息，可求得该几何体的表面积是_____ ． 16.如图，矩形的边在轴上，点在反比例函数的图象上，点是边上靠近点的三等分点，连接交轴于点，则的面积为_____ ． 17.计算：_____． 三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分 如图是博物馆展出的古代车轮实物．是该车轮的一段圆弧，已知，点是的中点，，，求圆弧即车轮的半径． 19.本小题分 届年级组董老师为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，盘被分成面积相等的个扇形，分别是红、黄、蓝，盘中蓝色扇形区域所占的圆心角是同学们同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色，赢得游戏． 若小蕊同学转动一次盘，求出她转出红色的概率； 若小津同学同时转动盘和盘，请通过列表或者树状图的方式，求出她赢得游戏的概率． 20.本小题分 济南市响应“创建全国文明城市”的号召，不断美化环境，拟修建一矩形绿地，绿地一边靠墙，可利用的墙长不超过米，另外三边由米长的栅栏围成，设矩形中，垂直于墙的边米，面积为平方米如图． 求与之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围； 求矩形绿地的最大面积． 21.本小题分 在数学活动课上，老师带领学生测量校园中一棵树的高度如图，在树前的平地上选择一点，测得树的顶端的仰角为，在，间选择一点三点在同一直线上，测得树的顶端的仰角为，间距离为，求这棵树的高度结果保留根号． 22.本小题分 如图，是的半径，点是直径上一点，点在的延长线上，连接，使得． ... ...
