6.4.2分层随机抽样的均值与方差 练习（含解析）

6.4.2分层随机抽样的均值与方差 练习 一、单选题 1．在2022北京冬奥会单板滑雪U型场地技巧比赛中，6名评委给选手打出了6个各不相同的原始分，经过“去掉其中一个最高分和一个最低分”处理后，得到4个有效分．则经处理后的4个有效分与6个原始分相比，一定会变小的数字特征是（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 2．将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，5个剩余分数的平均分为21，现场作的7个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示,则5个剩余分数的方差为 A． B． C．36 D． 3．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则（ ） A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 C．甲的成绩的第80百分位数等于乙的成绩的第80百分位数 D．甲的成绩的极差大于乙的成绩的极差 4．甲、乙两人在6天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则在这6天中，下列结论正确的是（ ） A．甲、乙两人加工零件数的极差相同 B．甲、乙两人加工零件数的中位数相同 C．甲加工零件数的众数小于乙加工零件数的众数 D．甲日均加工零件数大于乙日均加工零件数 5．年月，泉州有四处湿地被列入福建省首批重要湿地名录，某同学决定从其中两地选择一处进行实地考察，因此，他通过网站了解上周去过这两个地方的人对它们的综合评分，并将评分数据记录为下图的茎叶图，记两地综合评分数据的均值分别为，方差分别为，若已备受好评为依据，则下述判断较合理的是 A．因为，所以应该去地 B．因为，所以应该去地 C．因为，所以应该去地 D．因为，所以应该去地 6．为庆祝中国共产党成立100周年，安康市某学校开展“唱红色歌曲，诵红色经典”歌咏比赛活动，甲、乙两位选手经历了7场初赛后进入决赛，他们的7场初赛成绩如茎叶图所示．下列结论正确的是（ ） A．甲成绩的极差比乙成绩的极差大 B．甲成绩的众数比乙成绩的中位数大 C．甲成绩的方差比乙成绩的方差大 D．甲成绩的平均数比乙成绩的平均数小 7．在高一入学时，统计高一（1）班所有同学中考数学成绩的方差为，后来又转学来一位同学，若该同学中考数学成绩恰好等于这个班级原来的平均分，且现在这个班级数学成绩的方差为，则这个班级现在的学生人数为（ ） A．51 B．52 C．53 D．54 8．已知某样本的容量为100，平均数为80，方差为95，现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将90记录为70，另一个错将80记录为100．在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为，方差为，则（ ） A．， B．， C．， D．， 二、多选题 9．一组样本数据11，19，15，16，19，则这组数据的（ ） A．众数是19 B．平均数是16 C．中位数是15 D．方差是44 10．已知两组样本数据和的均值和方差分别为，和，若且，则（ ） A． B． C． D． 11．已知一组数据4，2，，10，7的平均数为5，则此组数据的（ ） A．众数为2 B．中位数为4 C．极差为3 D．方差为 12．某学校规定，若五个工作日内学校某天有超过3个人的体温测量值高于37.5℃，则需全员进行核酸检测.该校统计了五个工作日内每天体温超过37.5℃的人数，则根据这组数据的下列信息，能断定该校不需全员进行核酸检测的是（ ） A．中位数是1，平均数是1 B．中位数是1，众数是0 C．中位数是2，众数是2 D．平均数是2，方差是0.8 三、填空题 13．一组样本数据为m，0，1，2，3，若该样本的平均数为1，则样本方差为 . 14．已知样本数据，…，的平均数为5，方差为3，另一组样本数据，…，的平均数为10，方差为4，则样本数据，…，，，…，的方差为 . 15．一组样本数据按从小到大的顺序排列为-1 ... ...