绝密★启用前（点石联考） 试卷类型：A 2025年点石联考东北“三省一区”高三年级12月份联合考试 数学 本卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 】.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答 题卡的指定位置。考试结束后，将答题卡交回。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题所给的四个选项中，有且只有一项 是符合题目要求的)】 1.椭圆3x2+y2=9的离心率为 A③ 3 B号 C 3 D. 3 3 2.已知平面向量a=(1,1),b=(2,m).若b在a方向上的投影向量为2a,则m= A.-1 B.1 3.记集合A=(zlx-31<1,B={ 2≥1，则AnB= A.(2,3] B.(1,4) C.[2,3] D.(1,4] 路88腰 A号 B吉 C.2 D.4 5.若圆(x一a)2十(y十2)2=a2与直线2x十ay一3a=0相切，则圆的面积为 A.元 B.2π C.4π D.5π 6.设正数a,b满足a2十b=4,则a十a2b+b2的最小值为 A.6 B.12 C.8 D.10 7.若函数f(x)=2cosx(W3sinx-cosx)的图象关于直线x=m对称，则tan2m= A.√3 B.、 3 C.-1 D.- (点石联考)高三数学第1页（共4页） 8对于正数y,若[e+ln(x)+]=e,则xy= A日 B.1 C.e D.e 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题所给的四个选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)】 9.已知稀圆C云十。产1，则 A.椭圆的长轴长为4√m B.当m=1时，椭圆的焦点在x轴上 C.椭圆的焦距可能为6 D.椭圆的短轴长与长轴长的平方和为定值 10.记等差数列{an}的公差为d,已知a,a1a2,d成等比数列，则 A.d≠0 B.a226=2023d c21a-2m25 11.如图，在四面体ABCD中，AB=AC=AD=CD=4,BC⊥BD,BC=2,E为AC中点，则 A.平面ACD⊥平面BCD B.点D到平面ABC的距离为2Y压 3 C.直线DE与平面ABC所成角的正弦值为25 D.点E到直线BD的距离为y7 3 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.设zi=1一i,则z= 13.大数据语言的单次预训练过程大致遵循Chinchil缩放定律：w-是+B,其中w是在经过单 次训练后具有N个参数的模型的测试损失的期望，A,B,α是常数，已知=23，B=一2，A> 0,则A的最小值为 14.已知数列(an)的通项为an=2n-1,数列(b}的前n项积T,=2学，将{an)与{b.}中的所有项 从小到大依次排列构成一个新数列{cn》,记p,为数列{cn}的前n项和，则使得pn>10c+1成 立的”的最小值为 (点石联考)高三数学第2页（共4页）
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