6.1 随机事件的条件概率（同步练习.含解析）-2025-2026学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

中小学教育资源及组卷应用平台 6.1随机事件的条件概率 一．选择题（共6小题） 1．一枚质地均匀的正方形骰子，其六个面分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这枚骰子两次，设事件M为“第一次朝上的数字是奇数”，则下列事件中与M相互独立的事件是（　　） A．第一次朝上的数字是偶数 B．第一次朝上的数字之和是8 C．两次朝上的数字之和是8 D．两次朝上的数字之和是7 2．如图，某电子元件由A，B，C三种部件组成，现将该电子元件应用到某研发设备中，经过反复测试，A，B，C三种部件能正常工作的概率分别为，，，各个部件是否正常工作相互独立，则该电子元件能正常工作的概率为（　　） A． B． C． D． 3．已知随机事件A、B，表示事件B的对立事件，P（A）＝0.4，P（B）＝0.6，则下面结论正确的是（　　） A．事件A与B一定是对立事件 B．P（A∪B）＝1 C．P（AB）＝0.24 D．若事件A、B相互独立，则 4．中国古建筑闻名于世，源远流长．如图（1），某公园的六角亭是中国常见的一种供休闲的古建筑，六角亭屋顶的结构示意图可近似地看作如图（2）所示的六棱锥P﹣ABCDEF．该公园管理处准备用风铃装饰六角亭屋顶P﹣ABCDEF的六个顶点A，B，C，D，E，F，现有四种不同形状的风铃可供选用，则在相邻的两个顶点挂不同形状的风铃的条件下，顶点A与C处挂同一种形状的风铃的概率为（　　） A． B． C． D． 5．已知P（B）＝0.4，P（B|A）＝0.8，，则P（A）＝（　　） A． B． C． D． 6．某疾病在人群中的患病率为5%，该疾病患者被检测出（结果为阳性）的概率为95%，阴性人群被检测为阳性的概率为10%，则一个人检测结果为阳性的概率为（　　） A．10.25% B．14.25% C．48.26% D．57.35% 二．多选题（共3小题） （多选）7．若P（A），P（B），P（|A），则（　　） A．P（AB） B．P（B|A）＝P（B） C．P（A+B）＝P（） D．P（A|（A+B）） （多选）8．甲同学准备今天去图书馆学习．已知甲同学乘出租车、乘公交车、坐地铁去图书馆的概率分别为；且他乘出租车、乘公交车、坐地铁到达图书馆后，能找到空座位的概率分别为，则下列说法正确的是（　　） A．甲同学乘出租车去图书馆且能找到空座位的概率为 B．甲同学乘公交车到达图书馆后，没能找到空座位的概率为 C．甲同学在图书馆能找到空座位的概率大于 D．若甲同学在图书馆找到了空座位，则他乘地铁出行的概率为 （多选）9．甲、乙两名同学进行投篮比赛，甲每次命中概率为0.7，乙每次命中概率为0.8，甲和乙是否命中互不影响，甲、乙各投篮一次，则（　　） A．两人都命中的概率为0.56 B．恰好有一人命中的概率为0.38 C．两人都没有命中的概率为0.6 D．至少有一人命中的概率为0.94 三．填空题（共4小题） 10．某体育局计划从某高校的4名男志愿者和4名女志愿者中选派6人参加志愿者培训，事件A表示选派的6人中至少有3名男志愿者，事件B表示选派的6人中恰好有3名女志愿者，则P（B|A）＝　 　 ． 11．某批产品来自A，B两条生产线，A生产线占60%，次品率为4%；B生产线占40%，次品率为5%，现随机抽取一件进行检测，若抽到的是次品，则它来自A生产线的概率是　 　 ． 12．某中学组建了A，B，C，D，E五个不同的社团，旨在培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须且只能参加一个社团．假定某班级的甲、乙、丙三名学生对这五个社团的选择是等可能的，且结果互不影响．记事件M为“甲、乙、丙三名学生中恰有两人参加社团A”，则P（M）＝ 　 　 ；若甲、乙、丙三名学生中有两人参加社团A，则恰巧甲参加社团A的概率为 　 　 ． 13．若随机事件A，B相互独立，且，，则P（A∪B）＝　 　 ． 四．解答题（共2小题） 14．某公司举办乒乓球比赛，比赛采取5局3胜制，已知在甲、乙两人的比赛中，每局比赛甲获胜的概率都为，每 ... ...