吉林省长春市德惠市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

德惠市2023—2024学年度第一学期期末质量监测 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．5的相反数是（ ） A． B． C． D．5 2．2022年我国粮食总产量再创新高，达686530000吨．将数字686530000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．如图所示，是某个几何体的展开图，该几何体是（ ） A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱 4．如图，利用工具测量角，则的大小为（ ） A． B． C． D． 5．如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条、、在同一平面内．经测量，要使木条，则的度数应为（ ） A． B． C． D． 6．如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（ ） A．平行线间的距离相等 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线 7．将一副直角三角尺如图放置，若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 8．在的“□”中填入一个数，使结果等于11，这个数是（ ） A． B．16 C．或16 D．6或 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．计算_____． 10．已知，则的余角等于_____． 11．如图，甲从点出发向北偏东方向走到点，乙从点出发走到点，若，则乙从点出发沿_____方向走到点． 12．如图，直线与交于点，平分，若，则的度数为_____． 13．为了帮助地震灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3150元，其中5名教师人均捐款元，则该班学生共捐款_____元．（用含有的代数式表示） 14．如图是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，则的度数为_____． 三、解答题（共78分） 15．（8分） （1）计算： （2）计算： 16．（6分）化简求值：，其中，． 17．（6分）如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点、、、，其中，且． （1）则的长为_____； （2）若点对应的数是2，点、、所对应的数分别为、、，求的值． 18．（7分）数学活动课上，小明设计如下五张卡片并提出了如下问题，请同学们完成小明提出的问题： 将卡片上的数化简后写在横线上，并画数轴，将横线上的结果在数轴上表示出来． _____ _____ 的倒数 _____ _____ 比大的数 _____ （1） （2） （3） （4） （5） 19．（6分）如图是由6个棱长都为1的小正方体搭成的几何体． 左视图 俯视图 （1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图； （2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以添加_____个小正方体． 20．（7分）如图，点为线段的中点，点在线段上，且，若，求的长． 21．（7分）如图，在四边形中，平分交线段于点，，．求的度数． 22．（9分）【阅读理解】“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛． 例如：，类似地，我们把看成一个整体，则． 【尝试应用】根据阅读内容，运用“整体思想”，解答下列问题： （1）化简的结果是_____． （2）化简求值：，其． 【拓展探索】 （3）若，求代数式的值． 23．（10分）习近平总书记强调：“加强学校体育工作，推动青少年文化学习和体育锻炼协调发展，帮助学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志”．体育是教育的重要组成部分，其功能既包括锻炼身体、增强体质，也包括塑造品格、养成精神、某校为积极响应国家的号召，决定添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有、两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．网店：买一个足球送一条跳绳；网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球60个，跳绳条． （1）若在网店购买，需付款_____元，若在网店购买，需付款_____元（用含的代数式表示，结果需要化简）； （2）当时，通过计算说明此时在、哪一家网店购买较为合 ... ...