2023-2024学年人教版数学七年级上册4.3角 同步练习 （含答案）

4.3角 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．的余角是，的补角是，则与的大小关系是（　　） A． B． C． D．不能确定 2．已知是锐角，与互补，与互余，则的值等于（　　） A．45° B．60° C．90° D．180° 3．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（　　）. A． B． C． D． 4．如图所示，点在点的北偏东的方向上，射线与射线所成的角是，则射线的方向是（　　） A．北偏西 B．北偏西 C．北偏西 D．西偏北 5．如图，平分，下列表达式中错误的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，，，点，，在同一直线上，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．已知，平面内 ， ，射线OM、ON分别平分 ， ，求 的大小是（　　） A． B． 或 C． D． 或 8．如图，点O为直线AB上一点，射线OC，OD，OE都在直线AB的上方，∠COD＝90°，下列说法：①若OD平分∠BOE，则∠AOC的余角和∠AOD的补角都有两个；②若OC平分∠AOE，则有OD平分∠BOE；③若OE平分∠BOC，则OC平分∠AOE；④若OE平分∠BOC，则有∠AOC＝2∠DOE，其中结论正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．已知与互余，若，则的度数为 　 　 . 10．当时钟指向上午9：10，钟表的时针与分针的夹角是　 　 度． 11．如图，点O是直线AB上一点，图中共有　 　个小于平角的角． 12．如图，平分，平分若，，则　 　 ． 13．直线、相交于点，平分，平分，且，则的度数是　 　． 三、解答题 14．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB且∠AOC=50°，求∠COD的度数. 15．如图，点O为直线上一点，平分∠AOC，，，求的度数． 16．已知，如图，O为直线AB上一点，∠DOE＝90°．若∠AOC＝130°，OD平分∠AOC． （1）求∠BOD的度数； （2）通过计算说明OE是否平分∠BOC． 17．如图，射线把分成三个角，且度数之比是，射线平分，射线平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 参考答案： 1．B 2．C 3．D 4．B 5．B 6．C 7．D 8．C 9． 10．145 11．5 12． 13．105° 14．解：∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=50°， ∴∠BOC=2×50°=100°， ∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=100°+50°=150°， ∵OD平分∠AOB， ∴∠AOD= ∠AOB= ×150°=75°， ∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=75°﹣50°=25°. 15．解：∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴． 16．（1）解：∵OD平分∠AOC，∠AOC＝130°， ∴∠AOD＝∠DOC＝ ∠AOC＝ ×130°＝65°， ∴∠BOD＝180°－∠AOD＝180°－65°＝115°； （2）解：∵∠DOE＝90°， 又∵∠DOC＝65°， ∴∠COE＝∠DOE－∠DOC＝90°－65°＝25°， ∵∠BOD＝115°，∠DOE＝90°， ∴∠BOE＝∠BOD－∠DOE＝115°－90°＝25°， ∴∠COE＝∠BOE， 即OE平分∠BOC． 17．（1）解：设，则，． ∵， ∴， ∴， ∴，，． ∵平分， ∴ （2）解：设，则，． ∵OM平分，ON平分， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴ ... ...