中小学教育资源及组卷应用平台 九年级下册分课时教学设计 第一课时《3.8圆内接正多边形》教学设计 课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本课内容是九年级下册第三章第八节《圆内接正多边形》，是学生掌握了正多边形的相关知识以及圆的性质。这些知识都将为本节的学习起着重要的铺垫作用。本节内容正多边形和圆也是今后进一步研究圆的性质的基础，在教材中有着承上启下的重要地位。本节课从定性、定量的两个角度去讨论，挖掘蕴含的数学知识，把感性认识转化成理性认识，具体到抽象，让学生主动参与，亲身体验知识的发生与发展的过程。利用正多边形和圆的关系，把形的问题转化成了数的问题，体现了数形结合的思想。 学习者分析 小学已经对圆和正多边形的特点有所了解，在本章前面几节课中，又学习了圆的性质和与圆有关的三种位置关系的基本技能，为本节的学习奠定基础。在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索圆的性质，能够解决一些简单的现实问题，感受到圆的性质，获得了统计活动所必须的一些数学活动经验的基础；同时，在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力. 教学目标 （1）掌握正多边形和圆的关系； （2）理解正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概念； （3）能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题； （4）会运用多边形知和圆的有关知识画多边形. （5）学生在探讨正多边形和圆的关系学习中，体会到要善于发现问题、解决问题，培养学生的概括能力和实践能力. （6）通过学习，体验数学与生活的紧密相连；通过合作交流，探索实践培养学生的主体意识. 教学重点 掌握正多边形的概念与正多边形和圆的关系，并能进行有关计算. 教学难点 正多边形的半径、边心距及边长的计算问题转化为解直角三角形的问题. 学习活动设计 教师活动学生活动环节一知识回顾； 教师活动1： 问题1 什么叫做正多边形？ 【各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.】 问题2 矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？ 【矩形不是正多边形，因为矩形不符合各边相等；菱形不是正多边形，因为菱形不符合各角相等；】 正多边形必须符合各边相等，各角相等，两个条件缺一不可 问题3 正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？ 归纳 正n边形都是轴对称图形，都有n条对称轴，只有边数为偶数的正多边形才是中心对称图形.学生活动1： 学生回顾知识回答3个问题并总结归纳活动意图说明： 以复习旧知的形式引出本节新课。环节二：知识点一：圆内接正多边形的相关概念教师活动2： 顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形.这个圆叫做该正多边形的外接圆. (1)正多边形的中心 正多边形的外接圆圆心叫做正多边形的中心 (2)正多边形的半径,中心角 外接圆的半径叫做正多边形的半径 边所对的圆心角叫做正多边形的中心角 中心角的度数= (3)边心距 圆心到边的距离叫做正多边形的边心距 议一议 问题1 正n边形的中心角怎么计算？ 问题2 正n边形的边长a，半径R，边心距r之间有什么关系？ 问题3 边长a，边心距r的正n边形的面积如何计算？ 其中l为正n边形的周长. 完成下面的表格 学生活动2： 1、总结正n边形的中心角、边心距、面积的计算， 2、总结正多边形边数、内角、中心角、外角的关系活动意图说明： 概念性知识让学生自主完成，培养学生的自学能力环节三：知识点二：圆内接正多边形的画法教师活动3： 1、把圆分成n（n≥3）等份： 2、依次连接各分点所得的多边形是这个圆的 内接正n边形； 一、借助尺规作出圆内接正四边形 (1)如图，作两条互相垂直的直径AC，BD. (2)顺次连接 AB，BC，CD，DA. 由作图 ... ...
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