中小学教育资源及组卷应用平台 《因数与倍数》 单元整体设计 一、单元主题解读 （一）课程标准要求分析 新课标关于本单元的要求，主要表现在“内容要求”“学业要求”“教学提示”三个方面。 内容要求: 知道2、3、5的倍数的特征，了解奇数、偶数、质数（或素数）和合数。 学业要求： 能找出2、3、5的倍数。在1—100的自然数中：能找出10以内自然数的所有倍数，能找出一个自然数的所有因数，能判断一个自然数是否是质数和合数。 教学提示: 数的认识教学要引导学生根据数的意义，用举例、计算、归纳等方法，探索2、3、5的倍数的特征，理解奇数和偶数、质数和合数，形成推理意识。 本单元培养学生核心素养主要表现为:分析能力、概括能力、抽象能力、推理能力、应用意识。 课标解读： “因数与倍数”是小学五年级的内容，但整数、自然数的概念贯穿小学阶段的始终。本单元主要让学生掌握因数与倍数的概念、2、3、5倍数的特征，质数与合数的概念，并能在100以内自然数中，找出10以内数的所有倍数，找出一个自然数的所有因数，能判断一个自然数是否是质数和合数，能判断两个数和的奇偶性。按照《课程标准》的要求，教师应该鼓励学生，用自己喜欢的方法，探索要掌握的规律，为以后公因数、公倍数、通分、约分的学习做准备。 （二）单元教材内容分析 本单元内容涉及因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念，是初等数论的基础知识。是小学教材中的重要内容。一方面这部分内容是学习公因数、公倍数，特别是约分和通分的重要基础。另一方面不仅能丰富学生有关整数的知识，加深对整数与整数除法的认识，也有助于发展学生的数学思维。 单元学习前后内容联系： （三）学生认知情况 学习本单元内容之前，学生不仅已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），而且已经具备了大量整除和有余数除法的知识。同时五年级学生已经积累了探索数字规律的基本方法和策略，但还不能灵活地、有序地思考，不能用自己地语言表述规律。因此在教学过程中需要教师适时地引导。 二、单元目标拟定 1．理解因数和倍数的概念，能举例说明。 2．掌握2、3、5倍数的特点，能准确判断2、3、5的倍数，促进数感的发展。 3．掌握质数、合数的概念，能找出100以内的质数与合数，能熟练判断20以内的质数与合数。 4．知道有关概念间的关系，发展学生的抽象能力、推理能力。 5．了解奇数、偶数的概念，能准确判断奇数、偶数，以及和的奇偶性。 三、关键内容确定 （一）教学重点 理解因数、倍数，质数、合数、奇数、偶数的概念，掌握2、3、5倍数的特征，掌握两数和的奇偶性。 （二）教学重难点 使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道相关概念间的联系和区别。 四、单元整合框架及说明 整合指导思想定位： 会用数学的眼光观察现实世界 会用数学的思维思考现实世界 会用数学的语言表达现实世界 这是数学课程的核心素养内涵。 本单元主要内容包括三部分：因数与倍数，2、3、5倍数的特征，质数与合数。 本单元教材的具体编排结构如下: 本单元教科书编写的特点：* （一）用归纳法呈现概念。 本单元概念较多，而概念的建立，需要经历由具体到一般的抽象概括过程。例：因数与倍数的概念的建立，首先观察9个算式，找出异同，抽象出“有余数”和“没有余数”两种。由整除的本质过渡到因数和倍数的概念。又如：指数与合数，首先观察20以内数的因数，找出相同点和不同点，然后抽象出有两个因数的为质数，有三个或三个以上因数的为合数。这些过程，对发展学生的抽象能力、推理能力、概括总结能力都很有益。 （二）注重概念间关系的梳理。 本单元概念较多，内容比较抽象，学生理解其概念比较困难。因此教材在编写时很注重概念间关系的梳理。例如因数与倍数的概念， ... ...
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