【精品解析】人教版初中数学2023-2024学年七年级下学期课时培优练习 5.3平行线的性质

人教版初中数学2023-2024学年七年级下学期课时培优练习 5.3平行线的性质 一、选择题 1．（2020·莫旗模拟）如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若∠1＝15°，∠2＝25°，则∠ABC的大小为（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 2．（2023八上·印江期中）下列语句中，是命题的个数为（　　） ①若两个角相等，则它们是对顶角；②等腰三角形两底角相等；③画线段；④同角的余角相等；⑤同位角相等． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．如图，已知AB∥EF．若∠C=90°，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是（　　） A．∠β=∠α+∠γ B．∠α+∠β+∠γ=180° C．∠α+∠β-∠γ=90° D．∠β+∠γ-∠α=90° 4．（2018·河北）如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（　　） A．北偏东30° B．北偏东80° C．北偏西30° D．北偏西50° 5．（2023八上·黄冈月考）如图是一款手推车的平面示意图，其中，，，则为（　　） A．66° B．56° C．98° D．104° 6．（2023七上·莘县月考）下列说法正确的个数有（　　） ①若，则点C是线段的中点；②两点确定一条直线；③射线与射线是同一条射线；④线段就是点A到点B之间的距离；⑤两点之间线段最短． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2023八上·惠州开学考）如图，直线，点在直线上，点、在直线上，且，平分，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．（2023七下·海港期末）如图，，将一副直角三角板作如下摆放，，．下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2023七下·黄岩期末）如图，将一副直角三角尺的其中两个顶点重合叠放．其中含角的三角尺固定不动，将含角的三角尺绕顶点B顺时针转动（转动角度小于）．当与三角尺的其中一条边所在的直线互相平行时，的度数是（　　） A．或或 B．或或 C．或或 D．或或 10．（2023七下·云阳期中）如图，E在线段的延长线上，，，，连交于G，的余角比大，K为线段上一点，连，使，在内部有射线，平分．则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确结论的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．（2023七下·九江期末）如图，已知直线被直线所截，，点是平面内位于直线右侧的一动点（点不在直线上），设，在点运动过程中，的度数可能是　 　．（结果用含的式子表示） 12．（2023七下·东湖期末）如图，的角平分线、相交于F，，，且于G．下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的结论是　 　． 13．（2023七下·承德期末）为保证安全，某两段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯A，B，探照灯的光线可看作射线如图，灯A的光线从射线开始，绕点A顺时针旋转至射线上便立即回转，灯B光线从射线开始，绕点B顺时针旋转至射线便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．已知，连接，，则　 　；若灯B的光线先转动，每秒转动，45秒后灯A的光线才开始转动，每秒转动，在灯B的光线第一次到达之前，灯A的光线转动　 　秒时，两灯的光线互相平行． 14．（2023七下·深圳期中）如图，已知，、分别在、上，点在、之间，连接、，，平分，平分，在的下方有一点，平分，平分，求的度数为　 　． 15．（2023七下·南昌期中）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起，其中，，，当，且点E在直线的上方时，若这两块三角尺有两条边平行，则　 　 三、解答题 16．（2023七下·仓山期末）如图，点分别在射线上，． （1）求证：； （2）如图1，点G、F在AE、BC上，连接EF、GC，且EF、GC相交于点H，∠AED=n∠AEF，∠BCD=n∠BCG，当∠DEH+∠DCH=2∠EHC时，求n的值． （3）在（2）条件下，若，求证：． 17． ... ...