【精品解析】人教版初中数学2023-2024学年七年级下学期课时基础练习 6.2立方根

人教版初中数学2023-2024学年七年级下学期课时基础练习 6.2立方根 一、选择题 1．（2020七下·武隆月考）一个正方体的水晶砖，体积为100cm3 ， 它的棱长大约在（　　） A．4cm~5cm之间 B．5cm~6cm之间 C．6cm~7cm之间 D．7cm~8cm之间 【答案】A 【知识点】立方根及开立方；无理数的估值 【解析】【解答】∵正方体的体积为棱长的立方 ∴棱长= ∵< < ∴4< <5 选A 【点评】本题只要考查立方根的知识，主要找立方最接近于100的两个正整数出来即出来答案。 2．（2023七下·辛集期末） 下列说法错误的是（　　） A．的立方根是 B．算术平方根等于本身的数是， C． D．的平方根是 【答案】B 【知识点】平方根；算术平方根；立方根及开立方 【解析】【解答】A、∵的立方根是，∴A正确，不符合题意； B、∵-1没有算术平方根，∴B不正确，符合题意； C、∵，∴C正确，不符合题意； D、∵的平方根是，∴D正确，不符合题意； 故答案为：B. 【分析】利用立方根、平方根的性质及计算方法逐项判断即可. 3．（2023七下·巩义期末）在 ， ， ， ，2023这五个数中无理数的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【知识点】立方根及开立方；无理数的概念 【解析】【解答】解：由题意： ， 所以在 ， ， ， ，2023中， ，，2023是有理数， ，π是无理数，共2个， 故答案为：A. 【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，即可分析得出答案． 4．（2023七下·南宁期末）0的立方根是（　　） A． B．0 C．1 D．2 【答案】B 【知识点】立方根及开立方 【解析】【解答】解：0的立方根是0. 故答案为：B. 【分析】根据立方根的定义可得0的立方根是0. 5．（2023七下·浏阳期末）一个正方体的体积扩大为原来的倍，则它的棱长为原来的（　　） A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 【答案】A 【知识点】立方根及开立方 【解析】【解答】解：设正方体原来的棱长为a，体积扩大后的棱长为b，根据题意，得： 则b=2a 故答案为：A 【分析】本题考查立方根的应用。根据正方体的体积变化，可得棱长的数量关系。 6．（2023七下·河西期末）下列式子正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】算术平方根；立方根及开立方 【解析】【解答】解：A、∵，∴A正确； B、∵，∴B不正确； C、∵，∴C不正确； D、∵无意义，∴D不正确； 故答案为：A. 【分析】利用二次根式的性质及立方根的性质逐项判断即可. 7．（2023七下·保山期末） 的立方根是（　　） A．8 B．4 C．2 D．16 【答案】C 【知识点】立方根及开立方 【解析】【解答】解：∵ ，， ∴ 的立方根是2， 故答案为：C. 【分析】根据题意先求出，再根据立方根计算求解即可。 8．（2023七下·无为期末）下列说法不正确的是（　　） A．的算术平方根是 B．的立方根是 C．的平方根是 D．的立方根是 【答案】C 【知识点】平方根；算术平方根；立方根及开立方 【解析】【解答】解： A：的算术平方根是，说法正确，不符合题意； B：的立方根是，说法正确，不符合题意； C：的平方根是±8，说法错误，符合题意； D：的立方根是，说法正确，不符合题意； 故答案为：C. 【分析】根据算术平方根和平方根的定义对每个选项逐一判断求解即可。 9．（2023七下·凤台期末）若，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】立方根及开立方；无理数的估值 【解析】【解答】解：， ∵ ∴ ∴， 故答案为：C． 【分析】先求立方根，再估算无理数的大小即可求解． 10．（2023七下·临泉期末）下列各数是负数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】相反数及有理数的相反数；立方根及开立方；有理数的乘方法则；正数、负数的概念与分类 【解析】【解答】解 ... ...