吉林省长春市南关区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含解析）

2023—2024学年 七年级数学学科试卷 第一学期期末考试 考试时长：120分钟 试卷分值：120分 一、选择题（本大题共有8道小题，每小题3分，共24分） 1．如图，在数轴上对应的数互为相反数的两个点是（ ） A．点A和点C B．点B和点C C．点A和点B D．点B和点D 2．杭州第19届亚运会公众售票官方网站8日上午上线开放注册，首批上架比赛项目包括举重、克柔术、网球、花样游泳、击剑、摔跤、蹦床、高尔夫球、跳水、游泳、软式网球、攀岩等12个项目，总计预售113700张门票，数据113700用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列四个生活中的现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段方向架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 4．如图，图（1）和图（2）中所有的正方形都完全相同，将图（1）的正方形放在图（2）中的某一位置，其中所组成的图形不能围成正方体的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 5．若单项式与是同类项，则的值是（ ） A．0 B．1 C． D．2023 6．“盈不足问题”作为我国数学的古典问题，在2000多年前的《九章算术》一书中就有很详尽而深刻的阐述．书中记载：今有人买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、物价各几何？意思是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱．买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？若设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，直线、相交于点，，，则的度数是（ ）． A． B． C． D． 8．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（　　） A．112° B．110° C．108° D．106° 二、填空题（本大题共有6道小题，每小题3分，共18分） 9．比较大小： （用“>”“<”或“=”填空）． 10．近似数万精确到 位． 11．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位摆放，点、、、在同一条直线上，若，则的度数为 ． 12．计算： °． 13．若，则的值为 ． 14．如图所示，未来公园的广场背景墙上有一系列用灰砖和白砖铺成的图案，图①有1块灰砖，8块白砖；图②有4块灰砖，12块白砖；以此类推．若某个图案中有49块灰砖，则此图案中有 块白砖． 三、解答题（本大题共有10道小题，共78分） 15．计算： (1)； (2)； (3)． 16．解方程： (1)； (2)； (3)． 17．先化简，再求值，其中． 18．在2023年空军航空开放活动·长春航空展中，“红鹰”飞行表演队进行了飞行表演，某飞机起飞5千米后的高度变化情况如下表所示，按要求解答下列问题： 高度变化 上升3.6千米 下降2.1千米 上升1.4千米 下降3.9千米 记作 (1)表格中“下降3.9千米”记作：_____km； (2)请通过计算说明该飞机完成上述4个表演动作后，离地面的高度是多少千米； (3)如果飞机每上升1千米需消耗6升燃油，每下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油． 19．如图是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段、的端点均在格点上，请按要求画图，并回答问题（要求：作图只用无刻度的直尺） (1)过点作直线的垂线，垂足为点，并直接写出点到直线的距离：_____； (2)作线段．且； (3)若点在线段上，连结、，当的长度最小时，在图中画出点，并说明此时的长度最小的理由：_____． 20．已知线段，延长到C，使，D为的中点，若cm，求的长． 21．已知，如图，点A，，在同一条直线上，平分，． (1)求证：是的平分线，将下列证明过程 ... ...