门头沟区 2023-2024学年度第一学期期末调研试卷 九 年 级 数 学 2024.1 1．本试卷共 8页，三道大题，28道小题，满分 100分，考试时间 120分钟。 考 2．请将条形码粘贴在答题卡相应位置处。 生 3．试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。请使用 2B铅笔填 须 涂，用黑色字迹签字笔或钢笔作答。 知 4．考试结束后，请将试卷和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共 16分，每小题 2分） 第 1- 8题均有四个选项，符合题意的选项只．有．一个． x 2 y x 1.如果 ，那么 的值是 y 3 y 1 1 5 5 A． B． C． D． 3 2 3 2 2.如果将抛物线 y x2向上平移 3个单位长度，向左平移 1各单位，得到新的抛物线的表 达式是 A． y x 1 2 3 B y x+1 2 +3 C y x 1 2． ． 3 D． y x 1 2 +3 3．如图所示的网格是边长为 1 的正方形网格，点 A， B，C是网格线交点， 则 sin ABC A 3 B 13． ． 2 2 C 3． D 4． 5 5 4.已知⊙O的半径为 4，如果 OP的长为 3，则点 P在 A．⊙O内 B．⊙O上 C．⊙O外 D．不确定 5.若多边形的内角和是外角和的 2倍，则该多边形是 边形 A．5 B. 6 C. 7 D.8 九年级第一学期期末数学试卷 第 1页（共 8 页） 6. 若点 A(x1， 1)， B(x2 ，2)，C(x3，3)都在反比例函数 y 6 的图象上， x 则 x1，x2 ，x3的大小关系是 A. x1 x2 x3 B. x1 x3 x2 C. x2 x3 x1 D. x3 x1 x2 7. 一个圆柱形管件，其横截面如图所示，管内存有一些水（阴影部分），测得水面宽 AB 为 8cm，水的最大深度 CD 为 2cm，则此管件的直径为 A．5cm B．8cm C．10cm D．12cm 8.二次函数 y ax2+bx+c（ a 0）的图象是一条抛物线，自变量 x 与函数 y的部分对应值如下表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … 0 -2 -3 -3 -2 0 … 有如下结论： ①抛物线的开口向上 ② 1抛物线的对称轴是直线 x 2 ③抛物线与 y轴的交点坐标为（0，-3） ④由抛物线可知 ax2 bx c＜0的解集是 2＜ x＜3 其中正确的是 A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D.①②③④ 二、填空题（本题共 16分，每小题 2分） 9.二次函数 y 2(x 1)2 3的顶点坐标为_____. 10 DE.如图，在△ABC中， DE∥BC， AE 1， EC 2，则 _____. BC 11.如图，在⊙O 中， A B B C，∠BDC=20°，则∠AOB的度数是_____. 九年级第一学期期末数学试卷 第 2页（共 8 页） 第 10题 第 11题 第 12题 12.如图，是小明设计的用激光笔测量城墙高度的示意图，在点 P处水平放置一个平面镜， 光线从点 A出发经平面镜反射后刚好射到城墙 CD的顶端 C处，已知 AB⊥BD， CD⊥BD，AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么城墙高度 CD=____米． 13.写出一个二次函数，其图象满足：①开口向上；②对称轴为 x 1，这个二次函数的表 达式可以是 ． 14 3.如图，已知点 P是反比例函数 y （x 0）上的一点， x 则矩形OAPB的面积为_____. 15. 如图，在平面直角坐标系中，点 A，B，C都在格点上， 过 A，B，C三点作一圆弧，则该圆弧的半径= ． 16. 如图，已知 E、F是正方形 ABCD的边 BC和 CD上的两点，且 AE=AF，AB=4， AEF的面积 S与 CE的长 x满足函数关系， 写出该函数的表达式_____. 九年级第一学期期末数学试卷 第 3页（共 8 页） 三、解答题（本题共 68分，第 17～22题每小题 5分，第 23～26题每小题 6分，第 27～ 28题每小题 7分） 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 1 17．计算： 2 1 2sin 45 ( 2015) 0． 3 18．如图，在△ABC中，点 D为 AB边上一点，在 AC边上找到一点 E，使得△ADE与 原三角形相似，请画出所有满足条件的图形，并说明理由. 19．下面是小李设计的“过圆外一点作圆的一条切线”的尺规作图的过程． 已知：如图 1，⊙O 及圆外一点 P． 求作：过点 P作⊙O 的一条切线． 作法：①连接 OP； ②作 OP的垂直平分线，交 OP于点 A； ③以 ... ...
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