九年级上学期联考数学试卷 一、选择题（满分24分. 请将正确答案的字母代号填入后面选择题答题表中相应题号下） 1、同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6）．下列事件中是必然事件的是（ ▲ ） A．两枚骰子朝上一面的点数和为6 B．两枚骰子朝上一面的点数和不小于2 C．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数 D．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数 2．某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是（ ▲ ） 3．随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至多有一次正面朝下的概率为 ( ▲ ) A、 B、 C、 D、 4．设反比例函数中，随的增大而增大，则一次函数的图象不经过( ▲ ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 5．如图所示，已知等边三角形ABC的边长为，按图中所示的规律，用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ▲ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6．如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是(▲ )。 7．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为 （ ▲ ） A．1 B．2 C． D． 8、将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是（ ▲ ） 二、填空题（满分24分。请将结果填写在后面填空题答题表中相应题号的横线上.） 9、图9-1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图9-2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 ▲ ． 10、如图，直线与双曲线交于点．过点作轴，垂足为点，连结．若，则的值是 ▲ 11、把两块含有30o的相同的直角三角尺按如图所示摆放，使点C、B、E在同一直线上,连结CD,若AC=6cm,则△BCD的面积是 ▲ cm2. 12、等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解，则这个等腰三角形的周长是 ▲ ． 13、小华在距离路灯6米的地方，发现自己在地面上的影长是2米，如果小华的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是 ▲ 米. 14、如图，在由24个边长都为1的小正三角形的网格中，点是正六边形的一个顶点，以点为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长 ▲ ． 15、如图所示，如果四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有___ ▲_____个。 16、如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5×6×10(单位：㎝)，在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13㎝，小孔到图中AB边距离为1㎝，到上盖中与AB相邻的两边距离相等，设插入吸管后露在盒外面的管长为h㎝，则h的最小值大约为_ ▲___㎝. （精确到个位，参考数据：） 选择题答题表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 填空题答题线 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题（本大题共9个小题，满分72分.） 17、（本题满分7分）如图5，在△ABC中，BC>AC， 点D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF. （1）求证：EF∥BC. （2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积. 18．（（本题满分6分）如图，将矩形纸片沿对角线折叠，点落在点处，交于点，连结．证明：（1）．（2）． 19．（（本题满分8分）“便民”水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元．如果每吨销售价定为290元时，平均每天可售出16吨． （1）若代销点采取降低促销的方式，试建立每吨的销售利润（元）与每吨降低（元）之间的函数关系式． （2）若每吨售价每降低5元，则平均每天能多售出4吨．问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的销售利润 ... ...
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