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课件网) 第二章 几何图形的初步认识 2.6 角的大小 新课导入 创设情境 张凯和王鹏各带了一把折扇，如图所示.下面是他们的一段对话: 张凯:我的折扇大一些，所以我的折扇的角要大一些. 王鹏:我的折扇长一些，所以我的折扇的角要大一些. 谁的折扇的角更大一些？ 新课讲解 合作探究 问题 类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？ O A B O' A' B' 1、度量法比较 2、叠合法比较 Q P S 如下图，直接观察，容易看出三个角中∠PQS最大，而∠AOB与∠A'O'B'的大小关系，只靠观察和估测，就难于准确判断了. 新课讲解 将∠A'O'B'叠合到∠AOB比较这两个角的大小，应怎样进行呢？ 度量法：用量角器分别测量出两个角的度数， 角的度数大，对应的角就大． O A B O' A' B' 新课讲解 (1)∠A'O'B'的顶点O'应当放到什么位置？ (2)∠A'O'B'的边O'B'应当放到什么位置？ (3) ∠A'O'B'的另一边O'A'应当放到哪一侧？ 新课讲解 ∠AOB=∠A′O′B′ ∠AOB>∠A′O′B′ ∠AOB ＜∠A′O′B′ 叠合法：移动一个角，使两个角的顶点重合，其中的一条边重合，另一边落在重合边的同侧，我们可以把两个角合在一起， 有三种情况： 总结： 1.角的大小关系和角的度数的大小关系是一致的． 2.角的大小关系可以用符号“＜”、“＝”或“＞”连接． 3.角的大小与角的两边的长短无关，而与构成角的两条射线张开的幅度大小有关． 新课讲解 在∠AOB的内部任取一点C作射线OC，则一定有( ) A.∠AOB＞∠AOC B.∠AOC＞∠BOC C.∠BOC＞∠AOC D.∠AOC＝∠BOC A 新课讲解 练一练 如图，已知∠AOB，作一个角等于这个角. O A B 作法： ①以点 为圆心，以 长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D. O 任意 C D O' M A' B' ④以点 为圆心， 为半径画弧，与已画的弧交于点 .连接 . ②画射线O' M. ③以点 为圆心， 为半径画弧，交 O' M于点 . O' A' 结论： 即为所求作的角. OC长 A' CD长 B' ∠A'O'B' O'B' 新课讲解 做一做 作一个角等于已知角的两种方法： 一是用量角器作图； 二是用直尺和圆规作图(尺规作图)． 新课讲解 （1）如图，以点O为圆心，以任意长 为半径画弧，交OB于点C，交 OA于点D． 解： （2）画射线PM. （3）以点P为圆心，以OC长为半径画 弧，交PM于点E. C D P M E 例 如图，已知∠AOB，请用直尺和圆规作∠MPN＝2∠AOB. O B A 新课讲解 例题讲解 （4）以点E为圆心，以CD长为半径画 弧，与已画的弧交于点F. （5）以点F为圆心，以CD长为半径 画弧，与步骤（3）中画的弧 交于点G. C D P M E F O B A G N （6）过点G作射线PN，∠MPN即为所求. 新课讲解 在利用圆规和直尺作一个角等于已知角（∠EOF）时，第一步可以为（ ） A.以点O为圆心，以3 cm为半径画弧 B.以点O为圆心，分别以3 cm、5 cm为半径画弧与OE，OF相交 C.以点O为圆心，以3 cm为半径画弧与OE，OF相交 D.以任意一点为圆心，以3 cm为半径画弧与OE，OF相交 C 新课讲解 练一练 1.如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下列各判断错误的是( ) A.∠AOB＜∠AOD B.∠BOC＜∠AOB C.∠COD＞∠AOD D.∠AOB＞∠AOC C 课堂练习 2.用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是（ ） A.300° B.30° C.3° D.无法确定 B 课堂练习 3.小明同学在用一副三角板画角时，画出了许多不同度数的角，但下列哪个度数他画不出来( ) A.15° B.75° C.105° D.65° D 课堂练习 4.如图所示，其中最大的角是 ，∠DOC，∠DOB，∠DOA的大小关系是 .(用“>”连接) ∠AOD ∠DOA>∠DOB>∠DOC O A B C D 课堂练习 角的大小 角的比较 作一个角等于已知角 度量法：用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小 ... ...
