2023学年第一学期九年级数学练习 (2024.01) (完卷时间100分钟，满分150分) 考生注意： 1.本试卷含三个大题，共25题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答， 在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 2,除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤。 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列函数中是二次函数的是（▲）. (A)y=2x+1: (B)y=2x (C)y=x2+2; (D)y=Vx2+2 2.将抛物线yx2向右平移3个单位，那么平移后抛物线的表达式是（▲）. (A)y=x2+3: (B)y=x2-3: (C)y=(x+3)2:(D)y=(x-3)2. 3.在Rt△ABC中，∠C-90,AC-=5,∠A=a,那么BC的长是（▲）. (A)5tana; (B)5cota; (C)5sina: (D)5cosa. 4.如图1，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC的反向延长线上，已知AB=2AD, 下列条件中能判定DE∥BC的是（▲）， E (A)4C1 (B)DE、1 BC2i (c D)-3 元=j B 图1 5.己知d-5,同-3，且石与a的方向相反，下列各式正确的是(41 (A石-a: (c)B-5a: D)6=-8 6.如图2，将△ABC绕点B顺时针旋转，使得点A落在边AC上，点A、C的对应点分别为 D、E,边DE交BC于点F,联结CE.下列两个三角形不一定相似的是（▲， (A)△BAD与△BCE; (B)△BDF与△ECF: (C)△DCF与△BEF; (D)△DBF与△DEB. 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 如果号，那么号 图2 8.计算：3(2a+)-4a-△ 九年级数学第1页共4页 9.己知抛物线y=(a-2)x2-x开口向上，那么a的取值范围是▲， 10.己知抛物线y=-2x2+1在对称轴左侧部分是▲的.（填“上升”或“下降”) 11.如果P是线段AB的黄金分割点，AB=2cm,那么较长线段AP的长是▲cm. 12.某人顺着坡度为1：√5的斜坡滑雪，下滑了120米，那么高度下降了▲米. 13.如图3，已知ADIIBEIICF,它们依次交直线1于点A、B、C,交直线2于点D、E、F,己 知ABAC=3:5,DF=10,那么EF的长为▲ 14.如图4，已知△ABC的周长为15，点E、F是边BC的三等分点，DEIAB,DFIIAC,那么 △DEF的周长是▲ 15.如图5，己知△ABC在边长为1个单位的方格纸中，三角形的顶点在小正方形顶点位置， 那么∠ABC的正切值为▲一 h 图3 图4 图5 16.在△ABC中，∠A仁45°，cos∠B=5(∠B是锐角)，BC5, 那么AB的长为▲ 17.如图6是某幢房屋及其屋外遮阳篷，己知遮阳篷的固定点A距离 地面4米（即AB-4米），遮阳篷的宽度AC为2.6米，遮阳篷与 房屋墙壁的夹角α的余弦值为三，当太阳光与地面的夹角为60° 13 图6 时，遮阳篷在地面上的阴影宽度BD为▲米. 18.如图7，在梯形ABCD中，ADIIBC,BC=3AD,点E是AB中点， 如果点F在DC上，线段EF把梯形分成面积相等的两个部分， 0么Dc DF =▲ 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 图7 19.(本题满分10分) 计算： tan45° 2sin60°-2cos60° -ot30°-. 九年级数学第2页共4页
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