【精品解析】人教版初中数学2023-2024学年八年级下学期课时基础练习 16.2二次根式的乘除法

人教版初中数学2023-2024学年八年级下学期课时基础练习 16.2二次根式的乘除法 一、选择题 1．（2020八下·长葛期中）下列二次根式：① ；② ；③ ；④ 中，能与 合并的是（　　） A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 【答案】C 【知识点】最简二次根式；同类二次根式 【解析】【解答】解：①② 不能化简，③④ 与 是同类二次根式，能合并， 故答案为：C. 【分析】先将各二次根式化成最简二次根式，可得到与合并的二次根式，由此可得答案. 2．（2020八下·扬州期中）下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】最简二次根式 【解析】【解答】解：A. 是最简二次根式，故A是答案； B. ，故B不是最简二次根式； C. ，故C不是最简二次根式； D. ，故D不是最简二次根式； 故答案为：A. 【分析】根据最简二次根式的定义分别验证即可求出答案. 3．（2023八下·辛集期末） 下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】最简二次根式；二次根式的乘除法；二次根式的加减法 【解析】【解答】A： 故A错误； B：，故B错误； C：，故C正确； D：，故D错误； 故答案为：C. 【分析】二次根式的加、减、乘、除；其中二次根式的加、减，先化简，再合并同类二次根式；二次根式的乘、除，被开方数先乘、除，再化简二次根式。 4．（2023八下·番禺期中）下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法 【解析】【解答】解： A：，计算正确，故选项A正确； B：，故选项B错误； C：，故选项C错误； D：，故选项D错误； 故答案为：A. 【分析】本题考查二次根式的加减乘除运算，直接根据运算规则逐项计算判断正确与否即可. 5．（2023八下·楚雄期末）下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】同底数幂的乘法；平方差公式及应用；二次根式的乘除法；积的乘方；幂的乘方 【解析】【解答】解：A、∵，∴A正确，符合题意； B、∵，∴B不正确，不符合题意； C、∵，∴C不正确，不符合题意； D、∵，∴D不正确，不符合题意； 故答案为：A. 【分析】利用积的乘方、幂的乘方、平方差公式、同底数幂的乘法及二次根式的乘法计算方法逐项判断即可. 6．（2023八下·承德期末）若，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】二次根式的化简求值 【解析】【解答】 ∵ ∴ ∴ 故答案为：A. 【分析】本题考查二次根式的化简。 根据二次根式的性质对原式化简，把x值代入求解即可。 7．（2022八下·杭州期中）已知，若a，b为两个连续的整数，且，则（　　） A．13 B．14 C．12 D．11 【答案】A 【知识点】无理数的估值；二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：， ∵， ∴，即， ∴， ∴， 故答案为：A. 【分析】根据二次根式的乘法法则可得m=，由估算无理数大小的方法可得6<<7，据此可得a、b的值，然后根据有理数的加法法则进行计算. 8．（2023八下·南陵期末）按如图所示运算程序，输入，，则输出结果为（　　） A． B．6 C． D． 【答案】A 【知识点】二次根式的化简求值 【解析】【解答】解：∵，即x>y， ∴， 故答案为：A. 【分析】先判断出，再将x、y的值代入计算即可. 9．（2023八下·德清期末）高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为，据研究，高空抛物下落的时间1(单位：s)和高度(单位：)近似满足公式(不考尼风速的影响).记从高空抛物到落地所需时间为，从高空抛物到落地所需时间为，则的值是（　　） A． B． C． D．2 【答案】C 【知识点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：令h=50，得t1=， 令h=100，得t2=， ∴t2：t1=：=. 故答案为：C. 【分析】分别将h=50、100代入求出t1、t2的值，然后求比值即可. ... ...