2023学年度初三年级第一次学生学习能力诊断练习 数学练习卷 (满分150分，时间100分钟) 2024.1 注意： 1.本练习卷含三个大题，共25题， 2.答题时，务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本练习卷上答题一律 无效； 3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计 算的主要步骤、 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸 的相应位置上.】 1、下列函数中，y是关于x的二次函数的是 A.y=2x-1: B.y=文 C.y=2x2-1: D.y=2x3-1. 2.将抛物线y=-3x2向左平移4个单位长度，所得到抛物线的表达式是 A.y=-3(x+4)2;B.y=-3(x-4)2:C.y=-3x2+4: D.y=-3x2-4. 3.如图1，在R△BC中，已知∠C-90,cosA=子，AC-3,那么BC的长为 A.7: B.2W7: C.4: D.5. 4.如图2，一条细绳系着一个小球在平面内摆动.已知细绳从悬挂点0到球心的长度为50 厘米，小球在左、右两个最高位置时，细绳相应所成的角∠AOB为40°，那么小球在最高 位置和最低位置时的高度差为 A.(50-50sin40°)厘米： B.(50-50cos40)厘米： C.(50-50sin20)厘米； D.(50-50cos20°)厘米， E 图1 图2 图3 5.如图3，点G是△ABC的重心，GE∥AC交BC于点E.如果AC12,那么GE的长为 A.3; B.4: C.6: D.8. 6.如图4，四边形的顶点在方格纸的格点上，下列方格纸中的四边形与已知四边形相似的是 图4 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.已知x:y=3:2,那么(x-y):x=▲ 8.如果向量a、b和x满足a-x=2(a-b),那么x=▲ 本卷共4页第1页 9.已知抛物线y=(1-a)x2+3开口向下，那么a的取值范围是▲ 10.如果点A(2,1)在抛物线y=(x-1)2+m上，那么m的值是▲ 11.如果将抛物线y=2x2平移，使顶点移到点P(-3,1)的位置，那么所得抛物线的表达式 是▲ 12.已知点A(-3,片)和B(1,为)都在抛物线y=2(x-1)2-2上，那么片和2的大小关系 为▲一2（填“>”或“<”或“=”）. 13.已知抛物线y=一x2+bx+c如图5所示，那么点P(b,c)在第▲象限， 14.一个三角形框架模型的边长分别为3分米、4分米和5分米，木工要以一根长6分米的木 条为一边，做与模型相似的三角形，那么做出的三角形中，面积最大的是▲平方分米， 图5 图6 图7 15.如图6，已知AD∥EF∥BC,BC=2AD,BE-2AE,AD=a,那么用a表示EF=▲ 16.如图7，在 ABCD中，点F在边AD上，AF=2FD,直线BF与对角线AC相交于点E, 交CD的延长线于点G,如果BE=2,那么EG的长是▲一 17.定义：如果以一条线段为对角线作正方形，那么称该正方形为这条线段的“对角线正方 形”.例如，图8①中正方形ABCD即为线段AC的“对角线正方形”.如图8②，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3,BC=4,点P在边AB上，如果线段PC的“对角线正方形”有 两边同时落在△ABC的边上，那么AP的长是▲■ M 图8① 图8② 图9 18.如图9，在△ABC中，AB=AC5,anB=是.点M在边BC上，BM-3,点N是射线BA 上一动点，联结MN,将△BMN沿直线MN翻折，点B落在点B处，联结B'C,如果 BC∥AB,那么BN的长是▲ 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19.(本题满分10分) 计算：4sin230°- tan 45 c0s30°-c0s60° 本卷共4页第2页 ... ...
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