22. (本题6分) 请完成下面的证明， 如图，∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC,∠ADC,且∠1=∠3. 求证：∠1+∠4=180°. 证明：，BF,DE分别平分∠ABC,∠ADC ∠1=1∠ABC,∠2=1 ,∠ABC=∠ADC, ∴.∠1=∠2. ∠1=∠3 .∠2= ∴.AB//CD( E (第22题) .∠1+∠4=I80° 23.(本题6分) 已知一个正数x的两个平方根分别是a+1和2a-7. (1)求x的值： (2)若b为x+7的算术平方根，c为a+25的立方根，求代数式c-b的值. 24.(本题7分) 在平面直角坐标系中，对于点A(x,y),若点B的坐标为(x+ay,ax+y), 其中a为常数，则称点B是点A的“a倍相关点”. 例如，点A〔1,3)的“2倍相关点”B的横坐标为：1+2×3=7，纵坐标为： 2×1+3=5,所以点A的“2倍相关点”B的坐标为(7,5). (1)已知点P(-2,3)的“倍相关点”是点Q(s),求s+1的值： (2)已知点M(1,2m)的“-2倍相关点”是点N,且点N在y轴上，求点N 到x轴的距高. 数学试卷第4页（共6页） 25.(本题8分) 杭州亚运会的吉祥物“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”分别代表了良渚古城遗址、西湖、 世界遗产京杭大运河，以它们的形象制作的纪念品种类很多，丽才纪念品店恰好用 3850元购进甲、乙两种带有这三个吉祥物图案的挂件，其中甲种挂件30个，乙种挂件 20个，甲种挂件每个进价比乙种挂件每个进价少5元，且两种挂件每个售价均为120元. (1)求购进甲、乙两种挂件每个进价分别是多少元？ (2)由于这两种挂件十分畅销，丽才纪念品店按原进价再次购进甲、乙两种挂件， 其中甲种挂件的个数是乙种挂件个数的2倍.若两次购进的挂件全部售出共 获利4750元，求丽才纪念品店第二次购进甲种挂件多少个？ 26.(本题10分) 如图(1)，直线EF与直线AB,CD分别交于点G,H,∠AGE为钝角， ∠EHD+∠AGE=180°. (1)求证：AB∥CD: (2)如图(2)，点M,N分别在直线AB,CD上，点P(不在直线EF上)是直线 AB,CD之间一点，连接N,PM,PN.若PN∥EF,PM⊥PW,求∠PB+∠EHD 等于多少度？ (3)如图(3)，在(2)的条件下，MQ平分∠AMN交直线CD于点Q,PR平分∠MPW 交MO于点T,交直线CD于点R.若∠AMN-2∠PND=4°，∠PNM=60°， 求∠PTO的度数. E E E G B B D (1 (2) (3) (第26题) 数世八兴
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