河南省南阳市邓州市城区第五初级中学2023-2024学年上学期九年级数学期末模拟试卷(含答案)

2023-2024学年第一学期河南省邓州市城区第五初级中学 九年级数学期末模拟考试试卷 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列二次根式是最简二次根式的为（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．不透明的黑袋子里放有3个黑球和若干个白球（黑白两球仅有颜色不同），老师将全班学生分成10个小组，进行摸球试验，在经过大量重复摸球试验中，统计显示，从中摸出白球的频率稳定在0.4附近，则袋子里放了（　　）个白球． A．5 B．4 C．3 D．2 4．一元二次方程x（x﹣3）＝3﹣x的根是（　　） A．﹣1 B．1和3 C．﹣1和3 D．3 5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝，那么∠B的度数是（　　） A．15° B．45° C．30° D．60° 6．如图1所示的是用杠杆撬石头的示意图，当用力压杠杆时，杠杆绕着支点转动，另一端会向上翘起，石头就被翘动了．在图2中，杠杆的D端被向上翘起BD＝9cm，动力臂OA与阻力臂OB满足AO＝3OB（AB与CD相交于点O）），要把这块石头翘动，至少要将杠杆的C点向下压（　　） A．3cm B．9cm C．15cm D．27cm 7．关于二次函数y＝2x2+4x+1，下列说法正确的是（　　） A．开口向下 B．图象不经过第四象限 C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．图象的对称轴在y轴的右侧 8．如图，平行于地面的圆桌正上方有一个灯泡（看作一个点），它发出的光线照射桌面后，在地面上形成圆形阴影，经测量得地面上阴影部分的边缘超出桌面0.5米，桌面的直径为2米，桌面距离地面的高度为1.5米，则灯泡距离桌面（　　） A．1米 B．2.25米 C．2米 D．3米 9．如图，在长为100m，宽为50m的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是3600m2，则小路的宽是（　　） A．5m B．70m C．5m或70m D．10m 10．如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒，设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分）则下列结论正确的是（　　） A．AB：AD＝3：4 B．当△BPQ是等边三角形时，t＝5秒 C．当△ABE∽△QBP时，t＝7秒 D．当△BPQ的面积为4cm2时，t的值是或秒 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．已知＝，则的值为 　 　． 12．关于x的一元二次方程x2+x+m＝0有两个不相等实数根，则m的取值范围是 　 ． 13．现有四张完全相同的刮刮卡，涂层下面的文字分别是“我”、“爱”、“华”、“师”．小明从中随机抽取两张并刮开，则这两张刮刮卡上的文字恰好是“华”和“师”的概率是 ． 14．抛物线y＝x2﹣2x﹣5向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为 　 　． 15．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝16，点P是斜边AB上一点，过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP＝x，当△APQ的面积为时，x的值为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（每小题5分，共10分）（1）计算：+． （2）解方程：2x2﹣4x＝15． 17．（9分）如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2＝AB AD，∠ADC＝90°，点E为AB的中点．（1）求证：△ADC∽△ACB； （2）若AD＝2，AB＝3，求的值． 18．（9分）如图，△ABC在边长为1的网格中，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（1）△A1B1C1与△ABC关于x轴成轴对称，请画出△A1B1C1，并写出C1点的坐标； （2）以点B1为位似中心，将△A1B1C1放大得到△A2B1C2，放大前后的面积之比为1：4，画出△A2B1C2，使它与△A1B1C1在位似中心同侧，并写出C2点的坐标． （3）连接AC2、CC2，判断△ACC2的形状并直 ... ...