陇南市武都区2023-2024学年度第一学期学业水平测试卷 九年级数学 注意事项：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项） 1．下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A．小明买彩票中奖 B．在一个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球 C．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下 D．三角形两边之和大于第三边 3．抛物线的对称轴是（ ） A． B． C． D． 4．已知的半径为r，点P到圆心O的距离为5，若使点P在外，则r的值可以是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．如图是一个正方体的展开图，任选取正方体的一个面，刚好选中有“歌”字那面的概率是（ ） A． B． C． D． 6．如图，四边形ABCD内接于⊙0，四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的度数为（ ） A．30° B．45° C．60° D．75° 7．如图，将正方形绕点D顺时针旋转后，点B的坐标变为（ ） A． B． C． D． 8．关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ） A． B．1 C．1或 D．3 9．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（ ） A． B． C． D． 10．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列四个结论：1）a+b+c＜0；2）a-b+c＜0；3）ac＞0；4）b+2a＞0．正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．在平面直角坐标系xOy中，若点B与点关于点O中心对称，则点B的坐标为 ． 12．将抛物线向右平移3个单位，得到新抛物线的表达式是 ． 13．是方程的根，则式子的值为 ． 14．如图，经过，，三点，，分别与相切于，点，，则的度数为 . 15．在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”，如果试验的次数增多，数字“1”朝上的频率逐渐接近的值是 ． 16．如图，要用一个扇形纸片围成一个无底的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆周长为, 扇形的圆心角的度数是120°，则圆锥的侧面积为 （结果保留）． 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．解方程：． 18．如图，在中，，，，逆时针旋转一定角度后与重合，且点C恰好成为的中点． (1)旋转中心为点 ，并求出旋转角= 度； (2)求出的度数和的长． 19．为满足广大群众阅读需求，某图书馆不断完善藏书数量，今年7月份图书馆中有藏书50000册，到今年9月份藏书数量增长到72000册．求该图书馆这两个月藏书的平均增长率． 20．如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，O均为格点（每个小正方形的顶点叫做格点）． (1)作点A关于点O的对称点； (2)连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，点B的对应点为，画出旋转后的线段； (3)求点B运动到点所经过的路经的长（直接写出结果即可）． 21．如图，是的一条弦，半径，点E在上，、分别交 于点C、点 F． (1)若，求的度数； (2)若，，求的半径． 22．不透明的袋中有若干个红球和黑球，每个球除颜色外无其他差别．现从袋中随机摸出1个球，记下颜色后放回并搅匀，经过大量重复试验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在附近． (1)估计摸到黑球的概率是_____； (2)如果袋中的黑球有8个，求袋中共有几个球； (3)在（2）的条件下，又放入个黑球，再经过大量重复试验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在附近，直接写出的值． 四、解答题（本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说 ... ...
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