5.3 一次函数 一、选择题 1.下列函数表达式①；②；③；④；⑤，其中是一次函数的有( ) A.个 B.个 C.个 D.个 2.若是正比例函数，则下列各点在该函数图象上的是( ) A. B. C. D. 3.已知是的正比例函数，则( ) A. B. C. D.以上答案都不对 4.已知函数是正比例函数，则当时，函数的值为（ ） A. B. C. D. 5.已知正比例函数，则的值为( ) A. B. C. D. 6.若函数既是一次函数，也是正比例函数，则的值为( ) A. B. C. D. 7.若关于的函数是正比例函数，则，应满足的条件是 A. B. C.且 D.且 8.若函数是正比例函数，则的值为 A. B. C. D. 9.若是关于的正比例函数，则的值为( ) A. B. C.或 D. 二、填空题 10.若函数是一次函数，则_____. 11.若函数是关于的正比例函数，则_____. 12.若函数是一次函数，则_____． 13. 当_____时，函数是正比例函数． 14.若是一次函数，则其解析式为_____. 15.若函数是正比例函数，则的值是_____ . 三、解答题 16.已知函数. 当为何值时，是的一次函数？ 当为何值时，是的正比例函数？ 17. 写出一个图象从左到右上升的正比例函数表达式．_____（只写一个即可）； 写出一个同时满足下列两个条件： ①图象与直线平行；②图象经过点的一次函数表达式：_____. 18.已知关于的函数. 若是的正比例函数，求的值； 若是的一次函数，且图象经过二、三、四象限，求的取值范围． 19. 已知. 为何值时，是的一次函数？ 为何值时，是的正比例函数？ 20.已知与成正比例，且当时， . 求与之间的函数表达式； 已知点 在这个函数的图象上，求的值． 答案 一、选择题 C.D.B.D.B.D.D.B.D 二、填空题 10. 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题 16. 解：由题意得：，解得：， 所以当时，是的一次函数． 由题意得：且，解得：， 所以当时，是的正比例函数． 17. 解：由题意可得正比例函数图象随的增大而增大， 则中，， 满足题意的正比例函数表达式为：（答案不唯一）. 故答案为：（答案不唯一）. 设一次函数表达式为：， 图象与直线平行， . 图象经过点， ， 解得. 满足条件的一次函数表达式为：. 18. 解：∵ 是的正比例函数， ∴ ， 解得． ∵ 是的一次函数，且图象经过二、三、四象限， ∴ 解得， ∴ 的取值范围是． 19. 解：是的一次函数， ， . 答：当时，是的一次函数. 是的正比例函数， ，， 解得：，． 答：当时，是的正比例函数． 20. 解：由题意可设， 代入，得，解得， 所以， 即. 将代入中， 得，解得.
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