2023-2024学年甘肃省武威九中、爱华育新学校等三校七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.年全国高考报名人数约人，数用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 2.下列变形正确的是( ) A. B. C. D. 3.若关于的方程的解和方程的解互为相反数，则的值为( ) A. B. C. D. 4.已知，则整式的值为( ) A. B. C. D. 5.已知线段，点是直线上一点，，点是线段的中点，点是线段的中点，则线段的长度是( ) A. B. C. 或 D. 或 6.若，，且，则的值为( ) A. B. C. 或 D. 或 7.下列方程变形中，正确的是( ) A. 方程，移项，得 B. ，去括号，得 C. 方程，系数化为，得 D. 方程，去分母，得 8.如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，则的大小为( ) A. B. C. D. 9.某车间原计划小时生产一批零件，后来每小时多生产件，用了小时不但完成任务，而且还多生产件，设原计划每小时生产个零件，则所列方程为 ( ) A. B. C. D. 10.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，的值应是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 11.已知方程是关于的一元一次方程，则 _____ ． 12.钟面上点分时，分针与时针所成的角的度数是_____度． 13.人们明明知道践踏草坪是不文明的行为，但在生活中还是常常出现这种现象，我们可以用_____这一数学中的基本事实来解释这种不文明现象． 14.将一副三角板如图摆放，若，则的度数是_____ ． 15.定义一种新运算“”，规则如下：例如：则的值为_____ ． 16.如图，、、、是直线上的顺次四点，、分别是、的中点，且，，则_____． 17.一个两位数，若个位上的数字为，十位上的数字比个位上的数字的倍多，则这个两位数是_____ 结果要化简． 18.有理数、、在数轴上的位置如图，化简： _____ ． 19.从哈尔滨开北京的复兴号途中要停靠于个站点，如果任意两站之间的票价都不同，那么有_____种不同的票价，应发行_____种不同的车票． 20.如图，由相同天小的圆圈按照一定规律摆放，那么第个图形中圆圈的个数是_____ ． 三、解答题：本题共8小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.本小题分 计算： ； ． 22.本小题分 解方程： ； ． 23.本小题分 已知，． 化简结果用含，的式子表示； 当时，求式的值． 24.本小题分 小明同学在解方程，去分母时，方程右边的没有乘，因而求得方程的解为，试求的值，并正确地解出方程． 25.本小题分 如图，已知点为线段上一点，，，、分别是、的中点，求： 求的长度； 求的长度． 26.本小题分 如图，已知：：，是的平分线，若，求的度数． 27.本小题分 列一元一次方程解决实际问题两问均需用方程求解 第届亚洲夏季运动会于年月日在杭州举行，象征杭州三大世界文化遗产的吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”通过不同色彩、不同纹饰向世界讲述“江南忆”的美丽故事现有工厂生产吉祥物的盲盒，分为、两种包装，该工厂共有名工人． 若该工厂生产盲盒的人数比生产盲盒的人数的倍少人，请求出生产盲盒的工人人数； 为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由个盲盒和个盲盒组成已知每个工人平均每天可以生产个盲盒或个盲盒，且每天只能生产一种包装的盲盒该工厂应该安排多少名工人生产盲盒，多少名工人生产盲盒才能使每天生产的盲盒正好配套？ 28.本小题分 已知，为一条射线，平分，平分． 如图，在内部，且，求的度数； 在中，若，其余条件不变，求的度数； 如图，在外部，平分，平分，你能求出的度数吗？若能，请求出的度数，若不能，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：， 故选：． 将一个数表示为的形式，其中，为整数，这种记数方法叫 ... ...
