江苏省南京市2023-2024学年九年级数学（上）期末仿真测试 考卷+解答卷+答题卡

中小学教育资源及组卷应用平台 江苏省南京市2023-2024学年九年级数学（上）期末仿真测试 解析卷 一、选择题（共12分） 1．如图，在中，，，，则的正弦值为(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：在中，，，， 故选：C． 2．抛物线的顶点坐标是（ ） A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（1，2） 【答案】D 【详解】∵顶点式，顶点坐标是（h，k）， ∴抛物线的顶点坐标是（1，2）． 故选：D． 3．10件产品中有5件次品，从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：10件某种产品中有5件次品，从中任意取一件，恰好抽到次品的概率． 故选A． 【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率，解题的关键是掌握求概率的方法． 4．将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】将抛物线向右平移1个单位长度所得直线解析式为：； 再向上平移2个单位长度为：， 即． 故选：D． 5．如图，C为⊙O上一点，是⊙O的直径，，，现将绕点B按顺时针方向旋转30°后得到，交⊙O于点D，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：连接，，过O作， ∵是⊙O的直径， ， ∴，， ∴是等边三角形， ∵， ∴，， ∵绕点B按顺时针方向旋转30°后得到， ∴， ∴， 是等边三角形， ∴，， ∵， ∴，， ∴阴影部分的面积为：， 故选C ． 6．如图，已知抛物线与直线交于，两点，则关于x的不等式的解集是（ ） A．或 B．或 C． D． 【答案】D 【详解】解：∵抛物线与直线交于，两点， ∴与抛物线交于点，两点， 图像如图所示， 由图像可知， 当时，， ∴的解集是， 故选D． 二、填空题（共20分） 7．二次函数y＝﹣4（x﹣1）2+1的图象的顶点坐标是 ． 【答案】（1，1） 【详解】解：∵y＝﹣4（x﹣1）2+1， ∴抛物线顶点坐标为（1，1）， 故答案为：（1，1）． 8．若关于x的方程x2﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则m＝ ． 【答案】1 【详解】解：根据题意得， 解得m＝1． 故答案为：1． 9．阳光下，某学习小组测得0.8m高的竹竿在操场上的影长为0.6m，若同一时刻操场上旗杆的影长为9m，则旗杆的高度为 m． 【答案】12 【详解】解：设旗杆的高度为hm 由题意可知： ∴ 故答案为：12． 10．若甲乙两个人6次数学测验的平均分相同， ， ，则成绩较为稳定的是 ．（填“甲”或“乙”） 【答案】乙 【详解】解：∵， ， ∴ ∴成绩较为稳定的是乙， 故答案为：乙． 11．在如图所示的网格中，以点为位似中心，四边形的位似图形是 ． 【答案】四边形 【详解】∵以点O为位似中心， ∴点C对应点M， 设网格中每个小方格的边长为1， 则， ，OD=， ， ， ，OQ=， ， ， ， ∵， 则点D对应点Q，点B对应点P，点A对应点N，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是四边形， 故答案为：四边形． 12．若圆锥的高为4，底圆半径为3，则这个圆锥的侧面积为 ．（用含π的结果表示） 【答案】 【详解】解：∵圆锥的高为4，底圆半径为3， ∴圆锥的母线长为5， ∴圆锥的侧面积为π×3×5＝15π． 13．抛物线 ，当时，y的取值范围是 【答案】 【详解】解：∵， ∴抛物线开口向上，对称轴为直线，函数有最小值1， 当时，，当时，， ∴当时，y的取值范围是； 故答案为：． 14．如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，以A为圆心，AB为半径的弧与BE交于点F，则∠EFD＝ °． 【答案】45 【详解】解：连接AF，FD，AD，如图所示： ∵正方形ABCD中，AF，AB，AD为圆A半径， ∴AB＝AF＝AD，∠ABD＝∠ADB＝45°， ∴∠ABF＝∠AFB，∠AFD＝∠ADF， ∵四边形ABFD内角和为36 ... ...