期末复习巩固提升练习（勾股定理综合练习） 一、单选题 1．下列各组数是勾股数的一组是（ ） A．6，7，8 B．1，，2 C．5，12，13 D．0.3，0.4，0.5 2．如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形，那么这四个三角形中，不是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相聚8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（ ）米． A． B． C． D． 4．如图，在底面半径为2，（π取3）高为8的圆柱体上有只小虫子在A点，它想爬到B点，则爬行的最短路程是（ ） A．10 B．8 C．5 D．4 5．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点P，且与AB垂直，若BP＝5，CP＝12，则AD的长为（ ） A．12 B．13 C． D． 6．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成大正方形，若小正方形边长为1，大正方形边长为5，则一个直角三角形的周长是（ ） A．6 B．7 C．12 D．15 7．如图，在中，，，，点D在边上，，，垂足为点F，交于点E，则的长为（ ） A．2 B． C． D． 8．如图，露在水面上的鱼线长为.钓鱼者想看看鱼钧上的情况把鱼竿提起到的位置，此时露在水面上的鱼线长为，若的长为，试问的鱼竿有多长 设长，则下所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 9．一条河流的段长，在点的正北方处有一村庄，在点的正南方处有一村庄，在段上有一座桥，把建在何处时可以使到村和村的距离和最小，那么此时桥到村和村的距离和为（ ） A．10 B． C．12 D． 10．如图，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地面4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m内，灯就会自动发光.小明身高1.5m，他走到离墙多远的地方灯刚好发光（ ） A．1m B．2m C．3m D．4m 二、填空题 11．若三角形三边分别为6，8，10，那么它最长边上的中线长是 . 12．在中，斜边．则的值为 ． 13．将一根长为15cm的很细的木棒置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形杯中，木棒露在杯子外面的部分长度x的范围是 ． 14．如图，在中，，的角平分线交于点，已知，，，则 （1）点D到直线的距离是 ． （2）的长度为 ． 15．如图，Rt△ABC中，，分别以边AB，CA，BC向外作正方形，正方形ABIH的面积为36，正方形ACFG的面积为64，则正方形BDEC的面积是 ． 16．如图，，点、分别在射线、上，点是线段的一点，且，与关于直线对称，与相交于点，当是直角三角形时，= ． 17．如图，O点为数轴原点，A点对应的数是3，，连接AB，，以O为圆心，OB长为半径画弧交数轴正半轴于点C，则点C对应的实数为 ． 三、解答题 18．古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果表示大于的整数，那么为长度的线段首尾顺次相接形成的是什么样的三角形？请说明理由． 19．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方米处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米，这辆小汽车超速了吗？ 20．某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑张角大小与顶部边缘离桌面高度之间的关系”的实践探究活动．如图，当张角为时，顶部边缘点离桌面的高度为，此时底部边缘点与点之间的距离为． (1)求的长度． (2)若小组成员调整张角的大小继续探究，发现当张角为时（点D为点B的对应点），顶部边缘点D离桌面的高度为，此时底部边缘点A与点E之间的距离为，求此时电脑顶部边缘上升的高度． 21．荡秋千(图1)是中国古代北方少数民族创造的一种运动． 有一天，赵彬在公园里游玩，如图2，他发现秋千静止时，踏板离地的垂直高度 ，将它往前推送 (水平距离 )时，秋千的踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，求 ... ...
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