2023-2024学年河北省邢台市平乡县英才学校七年级（上）竞赛数学试卷（含解析）

2023-2024学年河北省邢台市平乡县英才学校七年级（上）竞赛数学试卷 一、选择题（共10题，每小题5分，共50分） 1．（5分）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（　　） A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞0 2．（5分）若|a﹣2|与|m+n+3|互为相反数，则a+m+n＝（　　） A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1 3．（5分）2021年9月30日，一部以抗美援朝战争中的长津湖战役为背景的电影《长津湖》在中国大陆上映．截至目前已经上映40天，累计票房达到55.99亿，预测将超过《战狼2》的56.9亿票房登顶第一．下列关于55.99亿和56.9亿说法正确的是（　　） A．55.99亿是精确到亿位 B．56.9亿是精确到十亿位 C．55.99亿用科学记数法表示为a×10n，则a＝5.599，n＝9 D．55.99亿用科学记数法表示为a×10n，则a＝55.99，n＝8 4．（5分）下列各式运用等式的性质变形，正确的是（　　） A．若a＝b，则a+c＝b﹣c B．若ac＝bc，则a＝b C．若，则a＝b D．若（m2﹣1）a＝（m2﹣1）b，则a＝b 5．（5分）如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则与点A表示的数互为相反数的是（　　） A．﹣7 B．3 C．﹣3 D．2 6．（5分）某公司去年10月份的利润为a万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为（　　） A．（a﹣5%）（a+9%）万元 B．（a﹣5%+9%）万元 C．（1﹣5%+9%）a万元 D．（1﹣5%）（1+9%）a万元 7．（5分）有理数﹣32，（﹣3）2，|﹣33|，按从小到大的顺序排列是（　　） A．＜﹣32＜（﹣3）2＜|﹣33| B．|﹣33|＜﹣32＜＜（﹣3）2 C．﹣32＜＜（﹣3）2＜|﹣33| D．＜﹣32＜|﹣33|＜（﹣3）2 8．（5分）下列说法正确的是（　　） ①一个数的绝对值一定是正数； ②若ab＜0，a+b＞0，则a，b异号且正数的绝对值大于负数的绝对值； ③当|a|＝﹣a时，a一定是负数； ④倒数等于它本身的数是1； ⑤任何有理数都有倒数． A．①②⑤ B．①③④ C．②④⑤ D．② 9．（5分）要使多项式2x2﹣2（7+3x﹣2x2）+mx2化简后不含x的二次项，则m的值是（　　） A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣6 10．（5分）如表，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前m个格子中所填整数之和是2020，则m的值为（　　） 9 a b c ﹣5 1 A．2020 B．1010 C．1209 D．1212 一、选择题（共10题，每小题5分，共50分） 11．（5分）若m2﹣2m＝1，则代数式﹣2m2+4m﹣3的值为 　 　． 12．（5分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|b+c|+|b﹣a|﹣|a+c|＝　 　． 13．（5分）如图是一个计算程序，若输入a的值为﹣1，则输出的结果应为 　 　． 14．（5分）在如图所示的日历中任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为a，则圈出的三个数之和为 　 　．（用含a的式子表示） 15．（5分）有这样一道题：有两个代数式A，B，已知B为4x2﹣5x﹣6．试求A+B．马虎同学误将A+B看成A﹣B，结果算得的答案是﹣7x2+10x+12，则该题正确的答案：　 　． 16．（5分）小师和小滨进行了十次剪刀石头布的对决，已知：①小师出了3次石头，6次剪刀，1次布；②小滨出了2次石头，4次剪刀，4次布；③10次中没有平局；④你不知道她们的出拳顺序．则这次对决中赢者是 　 　． 一、选择题（共10题，每小题10分，共50分） 17．（10分）计算： （1）（）×（﹣36）； （2）﹣14﹣（1﹣0.5）××|1﹣（﹣5）2|． 18．（15分）在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S＝1+2+22+23+24+25+26①；然后在①式的两边都乘以2，得：2S＝2+22+23+24+25+26+27②；根据等式的性质用②﹣①得：2S﹣S＝27﹣1，则S ... ...