二次函数 【教学目标】 1．认识二次函数，并会判断是否是二次函数； 2．能列出二次函数的表达式； 3．能结合实际确定自变量的取值范围。 【教学重点】 会表示变量间的二次函数的关系。 【教学难点】 会求自变量的取值范围。 【教学过程】 一、情境引入： 已知圆的半径为x，面积为y，试写出y与半径x的函数解析式。 二、探究新知： （一）知识回顾： 1．认识哪些函数？ 2．什么是一次函数，什么是反比例函数？试举例。 （二）合作探究： 1．阅读教材观察与思考，各题中的函数关系是什么？ 2．写出四个函数关系： （1）_____ （2）_____ （3）_____ 3．总结三个函数关系式的特点：_____ 三、展示交流： （一）二次函数的定义： （二）分别说出以上四个函数的二次项系数、一次项系数和常数项。 （三）试举几个二次函数的例子，并说出其二次项系数、一次项系数和常数项。 （四）试总结如何识别二次函数？ 四、精讲点拨： （一）一正方形的边长为5，若边长增加x，面积增加y，求y与x之间的函数关系式。 （二）从半径为15cm的圆形铁片上，挖去一个半径为x(cm)的圆，写出剩余部分的面积y与x之间的函数解析式，并指出自变量x可以取值的范围。 五、达标检测 2．已知函数 （1）k为何值时，y是x的一次函数？ （2）k为何值时，y是x的二次函数？ 1
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