22.2二次函数与一元二次方程 同步练习 （含简单答案） 2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.2 二次函数与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册 一、单选题 1．下列抛物线中，与x轴无公共点的是（ ） A．y＝x2－2 B．y＝x2＋4x＋4 C．y＝－x2＋3x＋2 D．y＝x2－x＋2 2．二次函数的图象如图所示，则当时，x的取值范围是（ ） A． B． C． D．或 3．如图，已知抛物线开口向上，与轴的一个交点坐标为，对称轴为直线．下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 4．下表是一组二次函数 的自变量x与函数值y的对应值：那么下列选项中可能是方程 的近似根的是（ ） x 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 y A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5 5．如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则关于x的方程的解为（ ） A．， B．， C．， D．， 6．某学习小组在研究函数y＝x3﹣2x的图象与性质时，列表、描点画出了图象．结合图象，可以“看出”x3﹣2x＝2实数根的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，二次函数的图象经过点A，B，C．现有以下结论：①抛物线开口向下；②当时，y取最大值；③当时，关于x的一元二次方程必有两个不相等的实数根；④直线经过点A，B，当时，x的取值范围是．正确的结论是（ ） A．①② B．①②③ C．①②③④ D．②③④ 二、填空题 8．求抛物线的图象与y轴的交点坐标 ． 9．若抛物线y=x2+bx-3的对称轴为直线，则关于的方程的解为 ． 10．已知二次函数（）的图象如图所示，那么 0．（用填空） 11．若关于的二次函数的图象与轴有2个公共点，则的取值范围是 ． 12．二次函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为 ． 13．已知一次函数，二次函数． （1）当时，则的最小值为 ． （2）若，若点都在函数y的图象上，且，则a的取值范围 ．（用含k的式子表示） 14．已知函数y＝a（x+2）（x﹣），有下列说法：①若平移函数图象，使得平移后的图象经过原点，则只有唯一平移方法：向右平移2个单位；②当0＜a＜1时，抛物线的顶点在第四象限；③方程a（x+2）（x﹣）＝﹣4必有实数根；④若a＜0，则当x＜﹣2时，y随x的增大而增大．其中说法正确的是 ．（填写序号） 三、解答题 15．已知二次函数． (1)当时，求函数y的值． (2)当x取何值时，函数y的值是8？ 16．已知抛物线，若抛物线与轴的两个交点为A，，求线段的长． 17．如图，直线y=x+3与两坐标轴交于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点，且交x轴的正半轴于点C． （1）求A、B两点的坐标； （2）求抛物线的解析式和点C的坐标． 18．在平面直角坐标系中，点，在抛物线上． (1)当时，求抛物线的对称轴； (2)若抛物线经过点，当自变量x的值满足时，y随x的增大而增大，求a的取值范围； (3)当时，点，在抛物线上．若，请直接写出m的取值范围． 参考答案 1．D 2．C 3．D 4．B 5．D 6．C 7．B 8． 9． 10． 11．且 12．或 13． 或 14．②③ 15．(1) (2)或 16． 17．（1）A（﹣3，0）；B(0,3)（2）y=﹣x2﹣2x+3；C（1，0）． 18．(1) (2)a的取值范围是或 (3)或 ... ...