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课件网) 整理与复习 数的世界（1） 八 苏教版数学五年级（下） 简易方程 数的世界 因数与倍数 分数的意义和性质 分数加法和减法 ①等式与方程；②等式的性质；③方程的意义；④解方程；⑤列方程解决实际问题。 ①因数和倍数的意义；②找一个数的因数或倍数；③2,5和3的倍数的特征；④质数、合数、分解质因数；⑤公因数和最大公因数；⑥公倍数和最小公倍数。 ①分数的意义；②分数与小数的互化；③分数的基本性质；④约分、通分和分数的大小比较。 ①异分母分数的加、减法；②分数加、减混合运算。 知识梳理 简易方程 方程、等式 列方程解决实际问题 等式方程的含义及关系 等式的性质 解方程 列一步两步计算方程解决实际问题 列形如ax±bx=c、ax±b×c=d的方程解决实际问题 等式方程的含义及关系 90÷3=30 8x=40 用等号表示相等关系的式子叫作等式。 含有未知数的等式是方程。 等式和方程的关系可表示如右图： 知识回顾 方程中的未知数不一定用x表示，也可用其他字母表示。 简易方程 小组讨论： 1.举例说说方程、方程的解和解方程的含义。 x+3.5=3.5 x+3.5 3.5=3.5 3.5 x=0 使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。 求方程的解的过程叫作解方程。 等式的性质（1） 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。解形如x+b=c或x b=c的方程。方程的两边同时减去或加上b即x+b b=c b或x b+b=c+b，得到x=c b或x=c+b。 等式的性质（2）等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。解形如ax=c(a≠0)或x÷a=c的方程。方程的两边同时除以或乘a即ax÷a =c÷a，或x÷a×a =c×a，得到x=c÷a或x=c×a 。 注意：在用等式的性质解方程时要根据原方程的特点，在方程两边同时进行加、减、乘、除的运算。 列方程解决实际问题的一般步骤： （1）设未知数； （2）找出题目中的等量关系； （3）列方程； （4）解方程； （5）检验； （6）作答。 （1）相差关系的实际问题，有两种列方程的方法，即x ±a=b和b± x =a的形式； （2）倍数关系的实际问题，通常依据“一倍数×倍数=几倍数”或“几倍数÷倍数=一倍数”列方程。 （3）甲比乙的几倍多（或少）几，已知甲，求乙的问题，可设乙为x ，根据乙×倍数±几=甲，列出形如ax±b=c的方程进行求解。 因数与倍数 因数与倍数 2、5和3的倍数的特征 质数、合数 含义 找一个数的因数的方法 找一个数的倍数的方法 2和5的倍数的特征 3的倍数的特征 质数和合数的含义 质因数的含义 分解质因数 公因数和最大公因数 认识公因数 求两个数的最大公因数的方法 公倍数和最小公倍数 认识公倍数 求两个数的最小公倍数的方法 倍数和因数是指两个数之间的关系，它们是相互依存的关系，不能单独说哪个数是倍数或哪个数是因数。 自然数 奇数 偶数 个位上是1，3，5，7，9。 个位上是0，2，4，6，8。(0也是偶数) 因数和倍数 如果a×b=c(a、b、c都不为0的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。 2，3，5的倍数特征 2的倍数特征 个位上是0、2、4、6、8的数，是2的倍数。 3的倍数特征 各数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数。 5的倍数特征 个位上是0或5的数，是5的倍数。 找一个数的倍数，用这个数分别去乘自然数1,2,3，…所得的积都是这个数的倍数。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数，一个数的倍数的个数是无限的。 质数 (素数) 只有1和它本身两个因数。 合数 除了1和它本身以外，还有其他因数。 1既不是质数，也不是因数。 质因数 每个合数都可以写成几个质数相乘的 ... ...
