2023-2024学年第一学期浙江省宁波市九年级数学期末备考热身试卷（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年第一学期浙江省宁波市九年级数学期末备考热身试卷（解析版） 一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1 . 如图，在Rt中，，，，则sinA的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据勾股定理求出AB，再根据正弦的定义：对边比斜边，进行计算即可． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴； 故选D． 2 .函数y＝﹣2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（ ） A．y＝﹣2（x﹣1）2+2 B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣2 C．y＝﹣2（x+1）2+2 D．y＝﹣2（x+1）2﹣2 【答案】B 【分析】根据二次函数图像的平移方法“左加右减，上加下减”直接进行求解即可． 【详解】解：抛物线y＝﹣2x2的顶点坐标为（0，0），把（0，0）先向右平移1个单位，再向下平移2个单位所得对应点的坐标为（1，﹣2），所以平移后的抛物线解析式为y＝﹣2（x﹣1）2﹣2． 故选：B． 3 .从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取2名同学参加图书节志愿服务活动， 其中甲同学是女生，乙、丙、丁同学都是男生，被抽到的2名同学都是男生的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意画树状图，再利用概率公式，即可得到答案． 【详解】解：根据题意，画树状图如下： 一共有12种情况，被抽到的2名同学都是男生的情况有6种， ， 故选：B． 4 .如图，弦CD与直径AB相交，连接BC、BD，若∠ABC＝50°，则∠BDC＝（ ） A．20° B．30° C．40° D．50° 【答案】C 【分析】连接AC，由圆周角定理得出∠ACB＝90°，求出∠A＝90°﹣∠ABC＝40°， 由圆周角定理得出∠BDC＝∠A＝40°即可． 【详解】解：连接AC，如图所示： ∵AB是圆O的直径， ∴∠ACB＝90°， ∴∠A+∠ABC＝90°， ∴∠A＝90°﹣∠ABC＝90°﹣50°＝40°， ∴∠BDC＝∠A＝40°； 故选：C． 5 . 如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度， 已知标杆BE高为1.5m，测得AB＝3m，BC＝7m，则建筑物CD的高是（ ）m A．3.5 B．4 C．4.5 D． 【答案】D 【分析】根据题意和图形，利用三角形相似的性质，可以计算出CD的长，从而可以解答本题． 【详解】解：∵EB⊥AC，DC⊥AC， ∴EB∥DC， ∴△ABE∽△ACD， ∴， ∵BE=1.5m，AB=3m，BC=7m， ∴AC=AB+BC=10m， ∴， 解得，DC=5， 即建筑物CD的高是5m； 故选：D 6．已知点A（﹣3，a），B（﹣2，b），C（1，c）均在抛物线y＝3（x+2）2+k上， 则a，b，c的大小关系是（ ） A．c＜a＜b B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a 【答案】C 【分析】通过确定A、B、C三个点和函数对称轴的距离，确定对应y轴的大小． 【详解】解：函数的对称轴为：x＝﹣2， a＝3＞0，故开口向上， x＝1比x＝﹣3离对称轴远，故c最大，b为函数最小值， 故选：C． 7 .如图，在处测得点在北偏东方向上，在处测得点在北偏东方向上，若米， 则点到直线距离为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】B 【分析】设点到直线距离为米，根据正切的定义用表示出、，根据题意列出方程，解方程即可． 【详解】解：设点到直线距离为米， 在中，， 在中，， 由题意得，， 解得，（米， 故选： 8 .如图，小明在A时测得某树的影长为，B时又测得该树的影长为， 若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，画出示意图，易得△EDC∽△FDC，进而可得，即DC2=ED FD， 代入数据可得答案． 【详解】解：根据题意，作△EFC，树高为CD，且∠ECF=90°，ED=2m，FD=8m； ∵∠E+∠F=90°，∠E+∠ECD=90°， ∴∠ECD=∠F， 又 ∴△EDC∽△CDF， ∴，即DC2=ED FD=2×8=16， 解得CD=4m（负值舍去）． 故选：B． 9 .如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B， ... ...