2023-2024宁波海曙区数学九年级上学期期末模拟卷（含答案）

2023-2024年宁波市海曙区数学九年级上学期期末模拟卷 考试范围：九年级上册全书、下册第一章 姓名： 学号： 考号： 成绩： i 一、选择题（本大题有10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．抛物线 的顶点坐标是（　　） A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1） 2．如图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的．以下图案中，不能作为“基本图案”的一个是（　　） A． B． C． D． 3．下列判断正确的是（　　） A．“打开电视机，正在播NBA篮球赛”是必然事件 B．“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上 C．一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5 D．甲组数据的方差S2甲=0.24，乙组数据的方差S2乙=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定 4．如图，AB为的直径，，，劣弧BC的长是劣弧BD长的2倍，则AC的长为（　　） A． B． C．3 D． 5．⊙A半径为5，圆心A的坐标为（1，0），点P的坐标为（﹣2，4），则点P与⊙A的位置关系是（　　） A．点P在⊙A上 B．点P在⊙A内 C．点P在⊙A外 D．点P在⊙A上或外 6．如图，直线a，b，c被直线，所截，交点分别为点A，C，E和点B，D，F．已知，且，，则的值是（　　） A． B． C． D． 7．如图，△ABC的各个顶点都在正方形的格点上，则sinA的值为（　　） A． B． C． D． 8．已知圆锥的母线长13，圆锥的高12，则这个圆锥的侧面积是（　　）． A． B． C． D． 9．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴负半轴相交，其顶点为（，-1）下列结论：①ac＜0；②a+b+c＜0；③a-b+c＜0；④a+b=0；⑤b2=4ac+4a． 其中正确的结论有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，正方形的边长为6，将长为的线段的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动.如果点Q从点A出发，在上滑动，同时点F在上滑动，当点F到达点C时，运动停止，那么在这个过程中，线段的中点M所经过的路线长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题有6个小题，每小题5分，共30分） 11．已知4a＝3b，则 ＝　 　． 12．若抛物线与x轴的两个交点分别为点A和点B，则线段AB的长为　 　． 13．如图，四边形为圆内接四边形，若，则　 　． 14．一个暗箱中放有除颜色外其他完全相同的n个红球，18个黄球，9个白球，现将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%附近，由此可以估算的n值是　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，若，，则△OAB与△OCD的面积比为　 　. 16．如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD＝10，∠ABC＝∠DAC，则AC长为　 　. 三、解答题（本大题有8小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．如图，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为30°，在A、C之间选择一点B（A、B、C三点在同一直线上）．用测角仪测得塔顶D的仰角为75°，且AB间的距离为40m． （1）求点B到AD的距离； （2）求塔高CD（结果用根号表示）． 18．如图 如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE. 将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α. （1）问题发现 ① 当 时， 　 　；② 当 时， 　 　 （2）拓展探究 试判断：当0°≤α＜360°时， 的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明. （3）问题解决 当△EDC旋转至A、D、E三点共线时，直接写出线段BD的长. 19．如图，将矩形绕点B旋转得到矩形，点E在上，延长交于点H. （1）求证：； （2）连接，若，求的度数. 20． （1）解方程：； （2）计算：. 21． ... ...