课件编号18730524

广东省深圳实验学校初中部2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷(含答案解析)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中试卷 查看:63次 大小:342684Byte 来源:二一课件通
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2023-2024学年广东省深圳实验学校初中部九年级(上)期中数学试卷 一、选择题(每小题3分,共10小题,满分30分) 1.(3分)﹣2的相反数是(  ) A. B.±2 C.2 D.﹣ 2.(3分)如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成,其俯视图是(  ) A. B. C. D. 3.(3分)总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工,用科学记数法表示647亿元为(  ) A.647×108 B.6.47×109 C.6.47×1010 D.6.47×1011 4.(3分)使函数y=有意义的自变量x的取值范围是(  ) A.x≥3 B.x≥0 C.x≤3 D.x≤0 5.(3分)下列运算中正确的是(  ) A.a5+a5=a10 B.a7÷a=a6 C.a3 a2=a6 D.(﹣a3)2=﹣a6 6.(3分)不等式3x+6≥9的解集在数轴上表示正确的是(  ) A. B. C. D. 7.(3分)在学习平行四边形时,数学兴趣学习小组设计并组织了“生活中的平行四边形”比赛,全班同学的比赛结果统计如下表所示,则得分的众数和中位数分别为(  ) 得分(分) 60 70 80 90 100 人数(人) 7 12 10 8 3 A.70分,70分 B.80分,80分 C.70分,80分 D.80分,70分 8.(3分)如图,已知矩形ABCD的顶点A,D分别落在x轴、y轴上,OD=2OA=6,AD:AB=3:1,则点C的坐标是(  ) A.(2,7) B.(3,7) C.(3,8) D.(4,8) 9.(3分)已知一个三角形的三边长分别为5、7、8,则其内切圆的半径为(  ) A. B. C. D.2 10.(3分)如图,已知 ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H,连接AC.若EF=2,FG=GC=5,则AC的长是(  ) A.12 B.13 C. D. 二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分) 11.(3分)分解因式:ax2﹣ay2=   . 12.(3分)一个不透明的袋中共有5个小球,分别为2个红球和3个黄球,它们除颜色外完全相同.随机摸出两个小球,摸出两个颜色相同的小球的概率为    . 13.(3分)已知圆锥的底面圆半径是1,母线是3,则圆锥的侧面积是    . 14.(3分)已知关于x的二次函数y=ax2+(a2﹣1)x﹣a的图象与x轴的一个交点的坐标为(m,0).若2<m<3,则a的取值范围是    . 15.(3分)如图,在 ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,在BA的延长线上取一点E,连接OE交AD于点F.若CD=5,BC=8,AE=2,则AF=   . 三、解答题(本题共7小题,共55分) 16.解方程和不等式组: (1)=﹣3; (2). 17.先化简,再求值:÷(1﹣),其中x=﹣1. 18.随着经济的快速发展,环境问题越来越受到人们的关注,某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况,随机调查了部分学生,调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类,并将调查结果绘制成下面两个统计图. (1)本次调查的学生共有    人,估计该校1200名学生中“不了解”的人数是    人; (2)“非常了解”的4人有A1,A2两名男生,B1,B2两名女生,若从中随机抽取两人向全校做环保交流,请利用画树状图或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率. 19.如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,CO的延长线交AB于点D (1)求证:AO平分∠BAC; (2)若BC=6,sin∠BAC=,求AC和CD的长. 20.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象交于A(a,﹣2),B两点. (1)求反比例函数的表达式和点B的坐标; (2)P是第一象限内反比例函数图象上一点,过点P作y轴的平行线,交直线AB于点C,连接PO,若△POC的面积为3,求点P的坐标. 21.问题背景:如图1,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,作AD⊥BC于点D,则D为BC的中点,∠BAD=∠BAC=60°,于是==; 迁移应用:如图2,△ABC和△ADE都是等腰三角形,∠BAC=∠DAE=120°,D,E,C三点在同一条直线上,连接 ... ...

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