上海市普陀区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)

2023学年第一学期七年级数学学科期末自适应练习卷 （考试时间90分钟，满分100分） 一、单选题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．下列计算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列判断中错误的是（ ） A．与是同类项 B．是三次三项式 C．单项式的系数是 D．是分式 3．下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 4．若当时，分式的值为0，则可以是（ ） A． B． C． D． 5．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 6．如果，那么的值是（ ） A． B． C．1 D．0 二、填空题．（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．用代数式表示：“与的2倍的和”为 ． 8．单项式的次数是 ． 9．计算： ． 10．计算： ． 11．因式分解： ． 12．分解因式： 13．3D打印技术日渐普及，打印出的高精密游标卡尺误差只有±0.000 063米．0.000 063这个数用科学记数法可以表示为 ． 14．如果方程有增根，那么增根是 ． 15．计算： ． 16．因式分解，其中、、都为整数，则的最大值是 ． 17．如图，在中，点分别在边上，将沿所在的直线折叠，使点落在点处，将线段沿着向左平移若干单位长度后，恰好能与边重合，连接．如果阴影部分的周长为，那么 ． 18．如图，已知和是形状、大小完全相同的两个直角三角形，点在同一条直线上，点也在同一条直线上，的位置不动，将绕点顺时针旋转，点的对应点为点，点的对应点为点，当时，的度数为 ． 三、简答题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 19．计算：． 20．计算：． 21．因式分解：． 22． 23．计算：． 24．解方程：． 四、解答题（本大题共4题，第25、26题每题6分，第27、28题每题8分，满分28分） 25．化简：，然后从中取一个你认为合适的数作为的值，再代入求值． 26．如图，在正方形网格中、每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）． (1)画出，使与关于直线MN成轴对称；画出，使与关于点A成中心对称． (2)在第（1）小题的基础上，联结，四边形的面积为_____．（直接写出答案） 27．金秋时节，七年级的同学组织去公园秋游，从景区A出发到相距15千米的景区B，公园有脚踏车和电瓶车两种交通工具可供租用，一部分学生骑脚踏车从A景区先出发，过了半小时后，其余学生乘电瓶车出发，结果他们同时到达B景区．假设他们全程都保持匀速前行，且已知乘电瓶车学生的速度是骑脚踏车的2倍，请问骑脚踏车学生的速度为每小时多少千米？ 28．阅读下列材料，并完成相应任务． 教材第九章探索整式乘法法则时，我们用不同方法表示同一个图形的面积，直观地理解乘法法则． 如图1、现有4张大小形状相同的直角三角形纸片，三边长分别是a、b、c，将它们拼成如图2的大正方形． (1)观察：图2中，大正方形的面积可以用表示，也可以用含的代数式表示为_____，那么可以得到等式：_____，整理后，得到之间的数量关系：，这就是著名的“勾股定理”，它反映了直角三角形的三边关系，即直角三角形的两直角边与斜边所满足的关系式． (2)思考：爱动脑的小明通过图2得到启示，发现其它图形也能验证“勾股定理”，请你帮助小明画出该图形．（画出一种即可） (3)应用：如图3，在直角三角形中，，那么_____，点为射线上一点，将沿所在直线翻折，点的对应点为点，如果点在射线上，那么_____．（直接写出答案） 参考答案与解析 1．C 【详解】分析：根据幂的乘方与积的乘方法则，完全平方公式，同底数幂的除法，合并同类项法则作答． 详解：A．，故本选项错误； B．（a－b）2=a2－2ab+b2，故本选项错误； C．a6÷a3=a3，故本选项正确； D．不是同类项，不能合并，故本选项错误． 故选C． 点睛：本题综合考查了幂的乘方与积的乘方法则，完全平方公式，同底 ... ...