【课课练】浙教版2023-2024学年八下数学第2章一元二次方程2.2一元二次方程的解法（1）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 【课课练】浙教版2023-2024学年八下数学第2章一元二次方程 2.2一元二次方程的解法（1） 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．一元二次方程x（x﹣1）=0的解是（　　） A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=﹣1 D．x=0或x=1 2．一元二次方程的解是（　　） A． B． C．， D．， 3．方程 的解是（ A． B． ， C． ， D． ， 4．一元二次方程x（x﹣2）＝2﹣x的根是（　　） A．x＝﹣1 B．x＝2 C．x1＝1，x2＝2 D．x1＝﹣1，x2＝2 5．一元二次方程的解为（　　） A． B． C．或 D．或 6．下列一元二次方程不适合用因式分解法解方程的是（　　）. A． B． C． D． 7．方程(3x－1)(x－2)＝(4x＋1)(x－2)的根是（　　） A．2 B．－2 C．±2 D．±4 8．用因式分解法解方程9x2＝（x－2）2时，因式分解结果正确的是（　　） A．4（2x－1）（x－1）＝0 B．4（2x＋1）（x－1）＝0 C．4（2x－1）（x＋1）＝0 D．4（2x＋1）（x＋1）＝0 9．已知关于的一元二次方程的两根分别为，，则原方程可化为（　　） A． B． C． D． 10．已知k、b是一元二次方程（2x+1）（3x﹣1）=0的两个根，且k＞b，则函数y=kx+b的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11． 小华在解一元二次方程时，只得出一个根是，则被他漏掉的一个根是　 　 ． 12．方程x2﹣1＝3（x﹣1）的根为　 　. 13．已知y1=2x2+7x+3，y2=x2+5x+2，当x=　 　时，y1=y2. 14．关于x的方程ax2+bx+c=0的解与(x-1)(x-4)＝0的解相同，则a+b+c的值为　 　 . 15．关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为x1=﹣1，x2=2，则x2+bx+c可分解为　 　． 16．若x2﹣3x+2=0，则 =　 　． 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17．解方程 （1）； （2）. （3）x2+x＝0； （4）4x2+1＝4x． 18．解下列方程： （1） （2） （3） （4） （5） 19．已知关于x的方程（2x﹣m）（mx+1）=（3x+1）（mx﹣1）有一个根为0，求m的值并求另一根． 20．已知关于 的一元二次方程 ，其中 、 、 分别为 三边的长． （1）如果 是方程的根，试判断 的形状，并说明理由； （2）如果 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 21．下面是小明解一元二次方程（x-5)2=3(x-5)的过程： 解：方程两边都除以（x-5)，得x-5=3， 解得x=8． 小明的解题过程是否正确，如果正确请说明理由；如果不正确，请写出正确的解题过程． 22．定义新运算“”如下：当a≥b时，ab=ab-a；当ab=ab+b. （1）计算：（-2）（-） （2）若2x（x+1）=0，求x的值. 23．已知多项式乘法（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，将该式从右到左使用，即可得到用“十字相乘法”进行因式分解的公式：x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）. 【示例】分解因式：x2+5x+6=x2+（2+3）x+2×3=（x+2）（x+3）. （1）【尝试】分解因式：x2+6x+8=（x+　 　）·（x+　 　）. （2）【应用】请用上述方法解方程. ①x2+5x+6=0； ②x2-3x-4=0 24．关于x的一元二次方程经过适当变形，可以写成的形式．现列表探究的变形： 变形 s t p -1 5 0 0 4 5 1 q 8 2 2 9 回答下列问题： （1）表格中q的值为　 　． （2）观察上述探究过程，表格中s与t满足的等量关系为　 　． （3）记的两个变形为和，求的值． 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 1 / 1中小学教育资源及组卷应用平台 【课课练】浙教版2023-2024学年八下数学第2章一元二次 ... ...