13.4 电阻的串联与并联 知识梳理 知识点一、等效电阻 在电路中，如果一个电阻的效果和几个电阻在同一电路中的效果相同，可以认为这个电阻是几个电阻的等效电阻。这个概念可以结合“合力与分力的关系”对照理解。 如果电电压相同，在图1和图2中电流表示数相同，可以认为R为R1和R2串联后的等效电阻，也称总电阻。 电阻在电路中的作用即对电流的阻碍作用。这里的“等效”可以理解为在同一个电路中，即电电压相同，电阻对电流的阻碍作用相同，电路中的电流大小相同。 知识点二、串联电路中的电阻关系 在图1中，因为R1和R2串联，因此通过它们的电流相同，设R1两端电压为U1，R2两端电压为U2，则有: 在图2中有： 综合以上推导，有：； 因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系： 注意： （1）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即。 （2）如果用n个阻值均为R0的导体串联，则总电阻为。 知识点三、并联电路中的电阻关系 如图3、图4所示,R1和R2并联。两个图中电流表示数相同，说明R和R1、R2并联的效果相同，可以认为R是其等效电阻。 在图3中，有 在图4中，有: 综合以上推导，有; 即： , 注意： （1）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即。 （2）n个阻值为R0的相等电阻并联,则总电阻为：。 （3）不管是串联还是并联电路中，某个电阻的阻值增大，电路的总电阻都是增大；如果电路中电阻的个数增多，则串联电路的总电阻增大，而并联电路的总电阻减小。 知识点四、串、并联电路中电阻规律的应用 1.串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比。推导如下： 2.并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。推导如下： 电流比为电阻反比 基础训练 一、单选题 1．如图所示，电电压不变，闭合开关，当滑动变阻器的滑片由中点向右移动时，下列说法正确的是（ ） A．电压表V示数变小 B．电流表A1示数变小 C．电路的总电阻变小 D．电流表A2示数变小 【答案】B 【详解】A．由电路图可知，灯泡与滑动变阻器并联，电压表测电的电压，电流表A1测干路的电流，电流表A2测灯泡L的电流，因为电的电压保持不变，所以电压表的示数不变，故A错误； BD．因为并联电路各支路独立工作、互不影响，所以移动滑片时，不能改变通过灯泡的电流，所以电流表A2示数不变；根据欧姆定律可知，滑动变阻器所在的支路电流变小，因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流变小，即电流表A1示数变小，故B正确，D错误； C．滑动变阻器的滑片由中点向右移动的过程中，接入电路中的电阻变大，电路的总电阻变大，故C错误。 故选B。 2．如图所示电路（电电压保持不变），闭合开关S，当滑动变阻器的滑片向右端移动时，下列说法正确的是（ ） A．电压表示数变大，电流表示数变大 B．电压表示数不变，电流表示数变大 C．电压表示数变大，电流表示数变小 D．电压表示数变小，电流表示数变小 【答案】A 【详解】滑动变阻器与R1组成串联电路，电压表测量R1两端的电压，电流表测量电路电流。滑动变阻器滑片向右端移动时，连入电路的电阻值变小，R1阻值不变，电路总电阻变小，电电压保持不变，根据欧姆定律可知通过电路的电流变大，所以电流表示数变大；再根据串联分压的原理，滑动变阻器电阻变小，所分电压变小，R1所分电压变大，电压表示数变大，故A正确，BCD错误。 故选A。 3．如图，电电压保持不变，R为定值电阻。闭合开关S，将滑片P从右端向左端移动过程中，下列说法正确的是（ ） A．V1和V2示数不变，A示数变大 B．V2和A示数的乘积先 ... ...
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