山东省淄博市桓台县实验中学2023-2024学年九年级期末数学试题(含解析)

山东省淄博市桓台县实验中学2023-2024鲁教版九年级下数学期末模拟题 一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分） 1．在下列实数中，无理数是（ ） A． B．1 C． D． 2．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（　　） A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3 C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4 3．已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（　 　） A．0.21×10﹣4 B．2.1×10﹣4 C．0.21×10﹣5 D．2.1×10﹣5 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若一组数据x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．利用教材中的计算器依次按键如下：，则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（ ） A．2.5 B．2.6 C．2.7 D．2.8 7．在a2□4a□4的空格中，任意填上“＋”或“－”，在所得到的代数式中，可以构成完全平方式的概率是( ) A． B． C． D． 8．抛物线y=﹣（x+2）2﹣3向右平移了3个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是（　　） A．（﹣5，﹣3） B．（﹣2，0） C．（﹣1，﹣3） D．（1，﹣3） 9．下列命题中正确的是（ ） A．对角线相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 10．图①是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图②的正方体，则图①中正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是（　　） A． B． C． D．1 11．如图，在中，． 将边沿翻折，使点落在上的点处；再将边沿翻折，使点落在延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点，则线段的长为（ ） A． B． C． D． 12．将从1开始的自然数按以下规律排列成一个三角形数阵： 例如：第3行上的数字“6”可记作，第5行上的数字“19”可记作，则在这个数阵中的“2020”可记作 （ ） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 13．若am=8，an=2，则am－2n的值是 ． 14．如果x2+mx+6＝（x﹣2）（x﹣n），那么m+n的值为 ． 15．如图，菱形ABCD，∠B=60°，AB=4，⊙O内切于菱形ABCD，则⊙O的半径为 ． 16．如图，已知矩形ABCD，AB＝8，AD＝4，E为CD边上一点，CE＝5，点P从B点出发，以每秒1个单位的速度沿着BA边向终点A运动，连接PE，设点P运动的时间为t秒，则当t的值为 时，△PAE是以PE为腰的等腰三角形． 17．如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，其对称轴与x轴交于点D，若P为y轴上的一个动点，连接PD，则PC+PD的最小值为 ． 三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18．解方程： 19．如图，点C在线段AB上，△DAC和△DBE都是等边三角形． (1)求证：△DAB≌△DCE (2)求证：DA∥EC． 20．阅读材料，解答问题． 例：用图象法解一元二次不等式： 解：设，则y是x的二次函数． ， ∴抛物线开口向上． 又∵当时，，解得． ∴由此得抛物线的大致图象如图所示． 观察函数图象可知：当或时，． 的解集是：或． (1)观察图象，直接写出一元二次不等式：的解集是 ； (2)仿照上例，用图象法解一元二次不等式：． 21．某市为了解九年级学生的身体素质测试情况，随机抽取了该市九年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本，按A（优秀），B（良好），C（合格），D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次共调查了多少名学生？ （2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数 ... ...