2023—2024 学年第一学期九年级期末核心素养展示活动 数 学 （测试时间：120 分钟，满分：120 分） 温馨提示：请将答案写在答题卡上，不要写在本试卷上。 一．选择题（共 10小题，每小题 3分） 1．北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值．如图所 示，关于它的三视图，下列说法正确的是 ( ) A．主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同 C．左视图与俯视图相同 D．三种视图都相同 2．下列说法正确的是（ ） A．四边相等的四边形是正方形 B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 3．已知菱形的边长为 13cm，它的一条对角线长为 10cm，则该菱形的面积为（ ） A．60cm2 B．120cm2 C．240cm2 D．480cm2 4．用配方法解一元二次方程 x2﹣2x﹣5＝0 时，将它化为（x+a）2＝b的形式，则 2a+b的值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．从 1、2、3 这三个数中任取两个不同的数，分别记为 m、n，那么点（m，n）在反比例函数 y＝ 的图象上的概 率为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中， A ，B ，C ，D 四个点均在格点上，AC 与 BD相交于点 E ，连接 AB ，CD ，则 ABE 与 CDE 的周长比为 ( ) 图 7 A．1: 4 B． 4 :1 C．1: 2 D． 2 :1 7．四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形．当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图 7，改 变正方形 ABCD 的内角，正方形 ABCD 变为菱形 ABC D ．若 D AB 30 ，则菱形 ABC D 的面积与正方形 ABCD 的面积之比是 ( ) 1 2 3 A．1 B． C． D． 2 2 2 1 8．下列命题正确的是（ ） A．已知：线段 a＝1cm，b＝2cm，c＝3cm，d＝4cm，则 a，b，c，d是比例线段 B．关于 x的方程（m2+1）x2﹣3＝0 是一元二次方程 C．已知点 A（﹣1，y1），B（﹣2，y2）是函数 图象上的两点，则 y2＞y1 D．角都对应相等的两个多边形是相似多边形，边都对应成比例的多边形也是相似多边形 k 9．如图 1，已知 A ，B 是反比例函数 y (k 0, x 0) 图象上的两点，BC / /x 轴，交 y 轴于点C ，动点 P 从坐标原 x 点O 出发，沿O A B C （图中“ ”所示路线）匀速运动，终点为C ，过 P 作 PM x 轴，垂足为M ．设 三角形OMP的面积为 S ， P 点运动时间为 t ，则 S 关于 t 的函数图象大致如图 2，则 k 的值为 ( ) 图 10 图 14 A．8 B．6 C．4 D．2 10．如图 10，在矩形 ABCD 中， AB 6， BC 9 ，点 E 、 F 分别在边 AB 、 BC 上， AE 2 ， BD、 EF 交于点G ， 若G 是 EF 的中点，则 BF 的长是 ( ) A．5 B．6 C．6.4 D．7.2 二．填空题（共 5小题，每小题 4分） n 11．若3n 4m(mn 0) ，则 ． m 12．在一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球共 20 个，这些小球除了颜色不同外其它特质均相同．欣欣 同学进行了摸球试验，每次摸出一个小球记下颜色，然后放回袋中搅拌均匀，再从中摸出一个 如此重复，经大量 的试验发现摸到红球的频率稳定在 0.60 左右，由此可以估计袋中红球的个数为 个． 13．在一元二次方程 ax2 bx c 0 中，若 a 、b 、c 满足关系式 4a 2b c 0 ，则这个方程必有一个根为 ． 14．如图 14，Rt ABC中， ACB 90 ， AC 6， BC 8， D 是 AB 的中点， E 是 BC 的中点， EF CD 于点 F ， 则 EF 的长是 ． 1 15．已知 2x2 3x 2 0 ．则 x2 ． x2 三．解答题（共 6小题，共 70分） 16．(本小题满分 8分)用适当的方法解下列方程： （1）x（x﹣5）＝3x﹣15； （2）2y2﹣9y+5＝0． 2 17．(本小题满分 10分)（1）如图，在平面直角坐标系 xOy中，菱形 OABC的顶点 C在 x轴的正半轴上．若点 A的 坐标是（3，4），求点 B的坐标． （2）关于 x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1＝0 有 ... ...
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