青岛版数学九年级上册第一章 图形的相似期末章节基础练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 青岛版数学九年级上册第一章图形的相似期末章节基础练习 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，四边形∽四边形，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12，AD=4，BC=9，点P是AB上一动点．若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，在平行四边形中，E为上一点，且，与相交于点F，，则为（ ） A．9 B．12 C．27 D．36 4．如图，已知点，点，以点为位似中心，将线段扩大为原来的2倍后得到线段，则点E的坐标为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，E、F为线段AB上两动点，且，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．以下结论错误的是（ ） A． B．当点E与点B重合时， C． D． 6．下列各组线段中，能成比例线段的一组是（ ） A．2，3，4，6 B．2，3，4，5 C．2，3，5，7 D．3，4，5，6 7．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作AB∥DE交EC的延长线于B，测出AB=8m，则池塘的宽DE为（　　） A．32m B．36m C．48m D．56m 9．如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在BC边上，DE与AC相交于点F，图中相似的三角形有（　　）对． A．3 B．4 C．5 D．6 10．若，则下列等式中不成立的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为和，那么另一个三角形的最大角为 度． 12．如图，在菱形ABCD中，AB=3cm，∠A=60°．点E，F分别在边AD，AB上，且DE=1cm．将△AEF沿EF翻折，使点A落在对角线BD上的点A'处，则= ． 13．已知等腰直角三角形，点为中点，以点为直角顶点，为直角边在右侧构造等腰直角三角形，则 . 14．如图，的对角线、交于点，平分交于点，，，连接．下列结论：①；②平分；③；④，其中正确的结论是 ． 15．已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE＝3，连接BE与对角线AC相交于点M．则的值是 ． 16．已知，则 . 17．如图，AF是△ABC的高，点D．E分别在AB、AC上，且DE||BC，DE交AF于点G，AD=5，AB=15，AC=12，GF=6.求AE= ； 18．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2011个正方形的面积为 ． 19．已知线段 a = 4cm , b =9cm, 且线段 a 是线段 b 和线段 c的比例中项， 则线段 c 是 ． 20．如图，中．D是的中点．在边上确定点E的位置．使得，那么的长为 ． 三、解答题 21．如图，平行四边形ABCD，DE交BC于F，交AB的延长线于E，且∠EDB＝∠C． （1）求证：△ADE∽△DBE； （2）若DC＝7cm，BE＝9cm，求DE的长． 22．如图所示，某小区居民筹集资金1600元，计划在一块上下底分别为10米，20米的梯形空地上种植花木． (1)他们在和地带上种植太阳花，单价为 ，当地带种满花后，共花160元，请计算地带种花所需费用； (2)若其余地带有玫瑰和茉莉两种花可供选择，单价分别为和，应选择种哪种花木，刚好用完所筹集的资金？ 23．（1）如图，将直角的顶点E放在正方形ABCD的对角线AC上，使角的一边交CD于点F，另一边交CB或其延长线于点G，求的值； （2）如图，将（1）中的“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，其他条件不变．若AB＝m，BC＝n，试求的值； （3）如图，将直角顶点E放在矩形ABCD的对角线交点，EF、EG分别交CD与CB于点F、G，且EC平分∠FEG．若AB＝2，BC＝4，直接写出EG、EF 的长 ... ...