山西省太原市小店区2023-2024学年七年级上学期月考数学试题（北师大版）(含答案)

2023-2024学年第一学期七年级教学质量检测考试 （12月月考） 数学（北师） 注意事项： 1.本试卷考查范围：第1章第第5章完.本试卷共8页，满分120分，考试时间为120分钟. 2.本试卷采用网阅形式阅卷，请将答题信息与答题过程在配套的答题卡上完成.试卷上答题无效. 3.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等相关信息填写在本试卷配套答题卡的相应的位置里. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1.-3的倒数是（） A. B.3 C. D.-0.3 2.用一个平面去截四棱柱，截面形状不可能是（） A.三角形 B.四边形 C.六边形 D.七边形 3.如图所示是正方体一种表面展开图，把展开图折成正方体后与“明”字所在面相对面上的字是（） A.创 B.建 C.城 D.市 4.下列说法正确的是（） A.的相反数是 B.代数式是三次三项式 C.单项式的系数是，系数是3 D.的绝对值是 5.下列运用等式性质进行变形，不正确的是（） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 6.若方程的解为，则的值为（） A.5 B.6 C.7 D.8 7.如图，由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点，且有一部分重叠，已知，则的度数是（） A.50° B.130° C.140° D.150° 8.下列说法正确的是（） A.连接两点的线段叫做两点间距离 B.射线与射线是同一条射线 C.若点是线段的中点，则 D.若，则点是线段的中点 9.若点、、在同一条数轴上，其中、表示的数分别为-4、1，若，则（） A.2 B.5 C.3或5 D.2或8 10.某幼儿园小朋友分苹果，每个小朋友分3个则剩1个，若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个 若设共有个苹果，则列出的方程是（） A. B. C. D. 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.每年“两会”期间，工作人员都要进行会场布置，他们拉着线将桌子上的茶杯摆放整齐，工作人员这样做依据的数学道理是_____. 12.钟表在10点40分时，时针和分针所成的角的度数是_____. 13.甲、乙两人练习跑步，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，在同一起跑线上，甲先跑5秒，然后乙沿同一方向开始跑，乙追上甲用_____秒. 14.单项式与的和仍是一个单项式，则_____. 15.已知：，，平分，则的度数为_____. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答题应写出文字说明，证明过程和演算步骤） 16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分） （1）计算： （2）先化简，再求值. ，其中，. 17.（本题6分）下面是小红同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应问题. 解：………………第一步 …………………………第二步 …………………………第三步 ……………………………………第四步 （1）以上解题过程中，第一步依据_____进行变形的，第二步是依据_____（运算律）进行变形的. （2）第_____步开始出现错误，这一步错误原因是_____. （3）方程正确解为_____.（直接写出结果） 18.（本题7分）如图：点是线段外一点，用尺规作出下列图形.（不写作法，保留作图痕迹） （1）作图： ①作射线 ②作直线 ③在线段上作一条线段，使 ④连接 （2）_____（填“>”、“=”或“<”） 依据是_____. 19.（本题7分）如图：，平分，.求：的度数. 20.（本题8分）阅读与思考 我们规定若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”例如：的解为，且，则方程是“差解方程”.请根据上述规定解答下列问题. （1）判断，是不是“差解方程”，并说明理由. （2）若关于的一元一次方程是“差解方程”，求的值. 21.（本题12分）某超市第一次用1850元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的2倍少5件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表： ... ...