【精品解析】【提升卷】3.3 垂径定理—2023-2024学年北师大版九年级下册同步测试

【提升卷】3.3 垂径定理—2023-2024学年北师大版九年级下册同步测试 一、选择题 1．（2022九下·南召开学考）下列语句中：①平分弦的直径垂直于弦；②相等的圆心角所对的弧相等；③长度相等的两条弧是等弧；④圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；⑤在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等，不正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（2020九上·湖州期中）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，且BC平分∠ABD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论不一定成立的是（　　） A．OC∥BD B．AD⊥OC C．△CEF≌△BED D．AF＝FD 3．（2023九上·右玉期中）如图所示，一圆弧过方格的格点，试在方格中建立平面直角坐标系，使点的坐标为，则该圆弧所在圆的圆心坐标是（　　） A． B． C． D． 4．（2023九上·通榆期中）“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长度是 （　　） A．12寸 B．24寸 C．13寸 D．26寸 5．（2023九上·杭州期中）我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”意思是：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知大小，用锯子去锯这个木材，锯口深DE＝1寸，锯道AB＝1尺（1尺＝10寸），则这根圆柱形木材的直径是（　　） A．12寸 B．13寸 C．24寸 D．26寸 6．已知⊙O的半径为5cm，在圆心O的同侧有两条互相平行的弦，长度分别为6cm和8cm，则这两条平行弦之间的距离是（　　） A．1cm． B．2cm． C．3cm． D．4cm． 7．如图，在半径为13 cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弦AB的长为（　　）． A．10cm B．16cm C．24cm D．26cm 8．如图所示，AC是的直径，弦于点，连结BC，过点作BC于点.若，则OF的长为（　　）. A．3 B． C．2.5 D． 二、填空题 9．（2023九上·鹿城月考）往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，且圆心在水面上方．若水面宽，则水的最大深度为　 　． 10．（2023九下·义乌月考）如图，为的直径，弦，垂足为，，，，则弦的长度为　 　. 11．（2024九上·交城期中）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，CD=AE=8cm，则OC的长为　 　cm. 12．小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，如图①所示，图②是脸盆架的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB=40 cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10cm，则该脸盆的半径为　 　cm． 三、作图题 13．如图，一座石拱桥的形状是以点O为圆心，OA为半径的一段弧． （1）确定的中点C．(要求：尺规作图，只需保留作图痕迹，不必写作法和证明) （2）若的度数为120° ，OA=10m，求石拱桥桥拱的高度． 四、解答题 14．（2023九上·柯桥月考）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于C、D两点，若，． （1）求的长； （2）若大圆半径为，求小圆的半径． 15．（2023九上·玉环期中）如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC． （1）若∠ACO=25°，求∠BCD的度数． （2）若EB=4cm，CD=16cm，求⊙O的半径． 16．（2023九上·绍兴期中）如图，隧道的截面由圆弧AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为12m，宽AB为3m，隧道的顶端E（圆弧AED的中点）高出道路（BC）7m． （1）求圆弧AED所在圆的半径； （2）如果该隧道内设双行道，现有一辆超高货运卡车高6m，宽3.3m，通过计算问这辆货运卡车能否通过该隧道，写出理由． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】垂径定理；圆心 ... ...