【A卷】第三章 圆—2023-2024学年北师大版九年级下册单元测试

【A卷】第三章 圆—2023-2024学年北师大版九年级下册单元测试 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2023九上·河西期中）下列结论不正确的是（　　） A．圆心也是圆的一部分 B．一个圆中最长的弦是直径 C．圆是轴对称图形 D．等弧所在的圆一定是等圆或同圆 【答案】A 【知识点】圆的认识；圆心角、弧、弦的关系；轴对称图形 【解析】【解答】解：A圆心不是圆的一部分，圆是指圆周，结论不正确，符合题意； B. 一个圆中最长的弦是直径，结论正确，不符合题意； C. 圆是轴对称图形，结论正确，不符合题意； D. 等弧所在的圆一定是等圆或同圆，结论正确，不符合题意； 故答案为：A. 【分析】根据圆的相关定义对每个选项逐一判断求解即可。 2．（2023九上·大城期中）如图，为的切线，B为切点，交于点C，点D在优弧上，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理；切线的性质 【解析】【解答】解：∵ AB 为的切线， ∴ ∠OBA=90° ∵ ∠D=24° ∴ ∠AOB=48° ∴ ∠A=42° 故答案为：B 【分析】本题考查圆的切线性质、圆周角与圆心角的数量关系。同圆中，同弧或等弧所对的圆周角是圆心角的2倍，可得∠AOB，根据切线可得∠OBA=90°，即可得结论。 3．（2023九上·宁江期中）如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，若∠COB=65°，则∠BAD的度数是（　　） A．25° B．65° C．32.5° D．50° 【答案】C 【知识点】垂径定理；圆周角定理 【解析】【解答】解：连接OD，如图所示： ∵直径AB⊥CD， ∴ ∴∠BOD=∠AOB=65°， ∵， ∴∠BAD=∠BOD=32.5°， 故答案为：C. 【分析】先利用垂径定理的性质可得∠BOD=∠AOB=65°，再利用圆周角的性质可得∠BAD=∠BOD=32.5°. 4．（2021九上·滨海期中）如图，四边形ABCD为 的内接四边形，已知 ，则 的度数为（　　） A．40° B．50° C．80° D．100° 【答案】C 【知识点】圆周角定理；圆内接四边形的性质 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ∴∠A=180°-∠BCD=180°-140°=40°， ∴∠BOD=2∠A=80°， 故答案为：C． 【分析】根据圆内接四边形的性质以及圆周角定理即可得出答案。 5．若一个三角形的三边长为6，8，10，则这个三角形外接圆的半径是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【知识点】勾股定理的逆定理；圆周角定理；三角形的外接圆与外心 【解析】【解答】解：∵62+82=102， ∴三角形为直角三角形， ∴这个三角形外接圆是以斜边为直径， ∴半径为5. 故答案为：C. 【分析】根据勾股定理的逆定理得这个三角形为直角三角形，根据圆周角定理得斜边为直径，半径即可求得. 6．（2023九上·石家庄期中） 如图，、分别与相切于A、B两点，且，若点C是上异于点A，B的一点，则的大小为（　　） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【知识点】多边形内角与外角；圆周角定理；圆内接四边形的性质；切线的性质 【解析】【解答】解：如图 当点C在优弧AB上时 ∵、分别与相切于A、B两点 ∴ ∵ ∴ ∴ 当C在劣弧AB上时，即为C' ∵四边形AC'BC是圆内角四边形 ∴ 故答案为：D 【分析】当点C在优弧AB上时，根据切线性质可得，再根据四边形内角和可得，再根据圆周角定理可得，当C在劣弧AB上时，即为C'，根据圆内接四边形性质可得，即可求出答案. 7．（2020九上·无为期末）如图， 、 切 于点 、 ，点 是 上一点，且 ，则 的大小是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】圆内接四边形的性质；切线长定理 【解析】【解答】解：如图，连接 、 切 于点 、 ， 故答案为：B 【分析】如图，连接 、 切 于点 、 ，可得出再利用四边形的内角和定理可得的度数，再利用，即可得出答案。 8．（2023九下·咸宁月考）如图，正五边形内接于，其半径为1 ... ...