【精品解析】【A卷】第三章 圆—北师大版九年级下册单元测试

【A卷】第三章 圆—北师大版九年级下册单元测试 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2023九上·河西期中）下列结论不正确的是（　　） A．圆心也是圆的一部分 B．一个圆中最长的弦是直径 C．圆是轴对称图形 D．等弧所在的圆一定是等圆或同圆 2．（2023九上·大城期中）如图，为的切线，B为切点，交于点C，点D在优弧上，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．（2023九上·宁江期中）如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，若∠COB=65°，则∠BAD的度数是（　　） A．25° B．65° C．32.5° D．50° 4．（2021九上·滨海期中）如图，四边形ABCD为 的内接四边形，已知 ，则 的度数为（　　） A．40° B．50° C．80° D．100° 5．（2023九上·龙湾期中）若一个三角形的三边长为6，8，10，则这个三角形外接圆的半径是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．（2023九上·石家庄期中） 如图，、分别与相切于A、B两点，且，若点C是上异于点A，B的一点，则的大小为（　　） A． B． C．或 D．或 7．（2020九上·无为期末）如图， 、 切 于点 、 ，点 是 上一点，且 ，则 的大小是（　　） A． B． C． D． 8．（2023九下·咸宁月考）如图，正五边形内接于，其半径为1，作交于点F，则的长为（　　） A． B． C． D． 9．如图，⊙O的半径为5，是△ABC的外接圆．若∠ABC=25°，则劣弧AC的长为（　　）． A． B． C． D． 10．（2023九上·雨花月考）如图，的半径是，点是直线上一动点，过点作的切线，切点为，连接，，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共15分） 11．（2023九上·江源月考）已知⊙O的半径为4cm，OP =2cm，则点P在⊙O　 　（填“内"、“外”或“上”）． 12．（2024九上·丰台期中） 《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，其中第九卷《勾股》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之、深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用几何语言表达为：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，EB＝1寸，CD＝10寸，则直径AB长为 　 　寸． 13．（2023九上·楚雄期中）如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB＝30°，则∠ABO的度数是 　 　． 14．（2023九上·石家庄期中） 已知的半径是一元二次方程的一个根，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与有　 　个交点． 15．（2023九上·从江期中）如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2.将△ABC绕着点A顺时针旋转90度到△AB1C1的位置，则边BC扫过区域(阴影部分)的面积为　 　(结果用含π的式子表示). 三、解答题（共8题，共55分） 16．（2022九上·镇海区期中）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，的三个顶点都在格点上，将绕点A按顺时针方向旋转90°得到. （1）在正方形网格中，画出； （2）求出点C经过的路线长度； （3）计算线段在变换到的过程中扫过区域的面积. 17．（2021九上·南沙期末）如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上的一点，点C为的中点．若∠DCE＝110°，求∠BAC的度数． 18．（2020九上·广东开学考）有一辆载有集装箱的卡车，高2.5米，宽1.6米，要开进如图所示的上边是半圆，下边是长方形的桥洞，已知半圆的直径为2米，长方形的另一条边长是2.3米，这辆卡车能否通过此桥洞？通过计算说明理由. 19．如图，正六边形ABCDEF为⊙O的内接正六边形，连结AE，⊙O的半径为2cm． （1）求∠AED的度数和弧AB的长． （2）求正六边形ABCDEF与⊙O的面积之比． 20．（2023九下·深圳月考）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，过点C作一条射线CD． （1）请从以下条件中：①CD∥AO，∠ABC=45°；②∠BCD=∠BAC；③CB平分∠ACD．选择一组能证明CD是⊙O的切线的条件，并写出证明过程； （2）若OA=2，∠OAB=22.5°，AB=CB， ... ...