2023-2024学年甘肃省天水市麦积区九年级（上）期末数学模拟试卷（含解析）

2023-2024学年甘肃省天水市麦积区九年级（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分。在题目所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1．（4分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）在比例尺为1：10000的地图上，一块面积为2cm2的区域表示的实际面积是（　　） A．2000000cm2 B．20000m2 C．4000000m2 D．40000m2 3．（4分）下列各数中，能与3，5，6组成比例的是（　　） A．6 B．8 C．12 D．10 4．（4分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+d﹣5＝0有实根，则d的最大值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（4分）在﹣1，0，π，5.1，，这六个数中，随机抽取一个数，抽到无理数的概率是（　　） A． B． C． D． 6．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是（　　） A．3.5 B．4.6 C．5.7 D．6.8 7．（4分）如图，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，那么下列结论错误的是（　　） A．CA2＝AD AB B．AB CD＝AC BC C．CB2＝BD BA D．CD2＝CA CB 8．（4分）某商场销售一批衬衣，平均每天可售出30件，每件衬衣盈利50元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衣降价10元，商场平均每天可多售出20件．若商场平均每天盈利2000元．每件衬衣应降价（　　）元． A．10 B．15 C．20 D．25 9．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E、F分别为AB、AC、BC中点，若CD＝5则EF的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．10 10．（4分）如图，已知△ABC的面积为1，连接其三边中点构成第2个三角形，再连接第2个三角形的三边中点构成第3个三角形，以此类推，则第2021个三角形的面积为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11．（4分）已知y7，则　 　． 12．（4分）若　 　． 13．（4分）计算：2sin245°+tan60° tan30°﹣cos60°＝　 　． 14．（4分）如图，为了测量大树AB的高度，小明发现大树离教学楼6m，大树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在教学楼的墙上，墙上的影子CD长为1.6m，此时小明拿起一根高2m的竹竿竖直放置在水平地面上，测量出影子长1m，那么这棵大树高 　 　m． 15．（4分）有5个杯子，其中2个是一等品，2个是二等品，其余是三等品，任意取一个杯子，是一等品的概率是　 　． 16．（4分）若m，n是方程x2﹣2x﹣1＝0的解，则2m2﹣3m+n的值是　 　． 17．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，AD＝BC，，则tanB的值是 　 　． 18．（4分）如图，以Rt△ABC的斜边BC为边，向外作正方形BCDE，设正方形的对角线BD与CE的交点为O，连接AO，若AC＝3，AO＝6，则AB的值是　 　． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19．（6分）计算 （1）； （2）； （3）； （4）（1）0． 20．（8分）用适当的方法解一元二次方程： （1）2x2﹣3x＝2； （2）x2+6x﹣111＝0． 21．（10分）已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）若1是方程的一个根，求k的值及方程的另一个根． 22．（10分）某客轮在C点失事后，海上搜救中心立即通知位于A，B两处的专业救助轮前往出事地点协助搜救，B在A的正东方向，且相距100海里．接到通知后，测得出事地点C在A的南偏东60°，C在B的南偏东30°，如果A，B两处救助轮航行速度都是25海里/时，试问A处救助轮赶到出事地点C需要多长时间？（结果保留根号） 23．（10分）国庆节放假期间，小明和小华准备到沈阳的棋盘山（记为A）、世博园（记为B）、故宫（记为C）、大帅府（记为D）的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点都被选 ... ...