【精品解析】浙教版数学八下同步练习：1.3 二次根式的运算

浙教版数学八下同步练习：1.3 二次根式的运算 一、选择题 1．（2023八上·沙坪坝期中）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023八上·河北期中）下列说法正确的个数是（　　） ①数轴上的点与有理数是———对应的； ②的倒数是； ③是最简二次根式； ④一个实数不是正实数就是负实数； ⑤绝对值小于的整数共有5个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2023八上·浦东期中）的有理化因式是（　　） A． B． C． D． 4．（2020八下·长葛期中）下列二次根式：① ；② ；③ ；④ 中，能与 合并的是（　　） A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 5．（2023八上·崇明期中）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2023九上·衡阳月考）已知，在平面直角坐标系中点A、B的坐标分别为A（1，4），B（5，0）．点M、N分别为x轴、y轴上的两个动点．动点P从点A出发以1秒1个单位的速度沿A→N→M到点M，再以1秒个单位的速度从点M运动到点B后停止．则点P运动花费的时间最短为（　　）秒． A．5 B．4 C．5 D．4 二、填空题 7．（2023八上·奉贤期中）计算：　 　． 8．（2023八上·栾城期中） 已知x＝，y＝，= 　 　． 9．（2022八上·郓城月考）与最简二次根式3是同类二次根式，则a＝　 　． 10．（2023八上·瑞昌期中）计算：　 　. 11．（2023八上·栾城期中） 计算　 　． 12．（2023八上·从江月考）若一个直角三角形的一条直角边长为，另一条直角边长是这条直角边长的2倍，则这个直角三角形的面积为　 　. 三、计算题 13．（2019八下·梁园期末）计算： （1） （2） 14．（2023八上·清新期中）计算 （1）； （2）． 四、解答题 15．阅读材料：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么这个三角形的面积为．这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦-秦九韶公式”．完成下列问题：如图，在中，，，． （1）求的面积； （2）过点A作，垂足为D、求线段的长． 16．（2023八上·从江月考）工人师傅准备从一块面积为36 dm2的正方形工料上裁剪出一块面积为24 dm2的长方形的工件. （1）求正方形工料的边长； （2）若要求裁下的长方形的长、宽的比为4∶3，问这块正方形工料是否满足需要？（参考数据：≈1.414，≈1.732） 17．（2023九上·衡阳月考）如图，爷爷家有一块长方形空地ABCD，空地的长AB为，宽BC为，爷爷准备在空地中划出一块长，宽（的小长方形地种植香菜（即图中阴影部分），其余部分种植青菜． （1）求出长方形ABCD的周长；（结果化为最简二次根式） （2）求种植青菜部分的面积． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】同底数幂的除法；二次根式的乘除法；二次根式的加减法；积的乘方 【解析】【解答】解：A、，故不符合题意； B、 ， 故不符合题意； C、与不是同类二次根式，不能合并，故不符合题意； D、 ， 正确，故符合题意. 故答案为：D. 【分析】根据积的乘方、同底数幂的除法、二次根式的加减分别计算，再判断即可. 2．【答案】B 【知识点】实数的概念与分类；最简二次根式；分母有理化 【解析】【解答】解：数轴上的点与实数是一一对应的，故错误； 的倒数是，故正确； 不是最简二次根式 ，故错误； 一个实数可能是正实数，负实数，还可能是，故错误； 绝对值小于的整数有、、0、1、2，共个，故正确； 故答案为：． 【分析】根据无理数的定义、实数与数轴的定义分别判断。 3．【答案】D 【知识点】分母有理化 【解析】【解答】解：A：所得结果不一定是有理式，故A不符合题意； B：所得结果不一定是有理式，故B不符合题意； C：所得结果不一定是有理式，故C不符合题意； D：所得结果一定 ... ...