★ 自行车里的数学 【教学内容】 教材第65～66页相关内容。 【教学目标】 1.理解并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法，探索自行车速度与其内在结构的关系。 2.经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—解释与应用”解决问题的基本过程，获得用数学解决问题的思考方法。 3.感受数学与实际生活的密切联系，激发学习兴趣。 【重点难点】 重点：掌握普通自行车的速度与其内在结构的联系。 难点：研究自行车的前、后齿轮齿数与它们的转数之间的关系。 【教学过程】 1、问题导入 【课件出示】 师：你知道自行车工作的原理吗？ 学生自由讨论交流，师介绍：自行车工作原理是脚踏板带动前齿轮，前齿轮带动后齿轮，后齿轮又带动后轮转动。今天我们就一起探索自行车里的数学。 2、探究新知 1.研究普通自行车的速度与内在结构的关系。 （1）交流讨论，提出方案。 师：普通自行车蹬一圈，能走多远？ 组织学生分小组讨论，并相互交流想法，小组派代表汇报。 预设1：蹬一圈，直接测量。 预设2：车轮周长乘后齿轮的圈数来计算蹬一圈车子走的距离。 引导学生比较这两种不同的方法，使学生明确：第一种方法误差比较大。然后组织学生用第二种方法计算。 （2）观察研究，建立数学模型。 师：如何知道后齿轮转动的圈数呢？ 预设：根据自行车的工作原理可以发现后齿轮转动圈数与前齿轮转动圈数有关。 师：前齿轮与后齿轮有着怎样的关系呢？ 教师慢慢转动自行车踏板，引导学生观察发现，然后得出： （3）收集数据，代入模型求解。 组织学生把收集到的数据代入模型，独立计算解决问题，指名汇报。 （4）深化认识。 师：如果前齿轮转2圈、3圈、4圈……你能发现后齿轮的齿数、转动圈数与前齿轮的齿数、转动圈数有什么关系吗？ 学生独立思考，交流汇报，最后得出： 2.研究变速自行车能变化出多少种速度。 【课件出示】 师：上表是一种变速自行车前、后齿轮的齿数。算出这种自行车前、后齿轮的齿数比，填在表格中，看看有多少种不同的组合。 学生独立完成，然后汇报交流，教师根据学生汇报填表。 师：哪种组合使自行车走得最远？ 组织学生分小组研究讨论，指名汇报，最后得出：蹬同样的圈数，前、后齿轮齿数的比值最大时，自行车走得最远。 3、巩固运用 一种自行车，前齿轮26个齿，后齿轮14个齿，车轮半径33厘米，蹬一圈可前进多少厘米？（得数保留整数） （1）学生独立完成，并汇报答案。 （2）集体订正。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成本课时的习题。 【板书设计】 ★ 自行车里的数学 前齿轮齿数×前齿轮转动圈数＝后齿轮齿数×后齿轮转动圈数 【教学反思】 本节课主要研究解决两个问题：普通自行车蹬一圈能走多远和变速自行车能变出多少种速度。前一个问题是后一个问题学习的基础，因此把教学的重点放在研究解决前一个问题上。学生对普通自行车比较熟悉，研究起来比较方便，但是要真正解决这个问题，难度还是挺大的。在课堂中我及时抓住一些学生的闪光点，充分肯定他们善于利用生活经验解决问题的能力，从而逐步增强他们学好数学、会用数学的信心。 ... ...
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