2023-2024学年北师大版数学七年级上册5.1认识一元一次方程 课件（54张ppt）

1 认识一元一次方程 配套北师大版 第1课时 1.通过对多种实际问题中数量关系的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义. 2.理解方程及一元一次方程的概念，会检验一个数是不是方程的解. 3.根据实际问题列一元一次方程. 4.通过列方程的过程，体会数学的方程模型思想. 学习目标 重点 难点 准备好了吗？一起去探索吧！ 认识一元一次方程 用式子表示下列数量关系. (1)5箱苹果重m kg，每箱重 kg ； (2)一个数比a的2倍小15，则这个数为 ； (3)全校学生总数是x，其中女生占总数的52%，则女生人数是 ，男生人数是 ； (4)某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本. ????5 ? 2a-15 0.52x 0.48x (4a-25) 一般情况下，可以用一些字母来表示数，从而列出一些数量关系，今天我们也试着用字母来解决一些实际问题吧！ 复习回顾 小华和小彬在做游戏. 你的年龄乘2减5得数是多少呢？ 小华 21 小彬 你今年13岁啦！ 小华是怎么知道的呢？ 情景引入 2x-5＝21 思考 你的年龄乘2减5得数是多少呢？ 小华 21 小彬 小彬的年龄×2-5＝21 解：设小彬今年x岁. x×2-5＝21 小华和小彬在做游戏. 思考 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？ 设x周后树苗长高到1m. 列出方程： 等量关系： 开始的高度+长高的高度＝1m 1m＝100cm 40+5x＝100 甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地. 张叔叔原计划每时行走多少千米？ 思考 设张叔叔原计划每时行走x km. 列出方程： 等量关系： 原计划的时间-实际的时间＝ 15? ? 15?? ? 22???? -22????+1?＝ 15 ? 归纳 它们有什么共同特点呢？ 22???? - 22????+1?＝ 15 ? 2x-5＝21 40+5x＝100 这些式子都是方程！ ①都含有未知数； ②这些式子都是等式. 我们把含有未知数的等式叫做方程. 根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%. 2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？ 思考 设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度. 列出方程： (1+147.30%)x＝8930 或8930???? ＝1+147.30% ? 某长方形操场的面积是5850m2，长和宽之差为25m. 这个操场的长与宽分别是多少米？ 思考 设这个操场的宽为x m，那么长为(x+25) m. 列出方程：x(x+25)＝5850 不同的数量关系都可以用方程模型来表达 设未知数列方程 方程 抓关键句子找等量关系 实际问题 议一议 从上面的这些问题中，你得到了哪些方程呢？ 22???? - 22????+1?＝ 15 ? 40+5x＝100 x(x+25)＝5850 2x-5＝21 (1+147.30%)x＝8930 哪些是你熟悉的方程？它们有哪些共同特点？ 议一议 从上面的这些问题中，你得到了哪些方程呢？ 2x-5＝21 40+5x＝100 (1+147.30%)x＝8930 小组合作 1.这几个方程中，各含有几个未知数？ 2.每个方程中，未知数的次数是多少？ 3.等式的两边有什么共同点？ 1个 1次 都是整式 归纳 从上面的这些问题中，你得到了哪些方程呢？ 一元一次方程满足的条件： (一次) 在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1, 这样的方程叫做一元一次方程. (一元) 1.只含有一个未知数； 2.未知数的次数都是1； 3.等式两边都是整式. 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解. 2x-5＝21 40+5x＝100 (1+147.30%)x＝8930 典型例题 例1 分析 (1) 1?????6＝1 (2) 3a+9＞15 (3) 2x+1 (4) 2m+15＝3 (5) 3x-5＝5x+4 (6) x2+2x-6＝0 (7) 2＋17＝19 (8) -3x+1.8＝3y ? 一元一次方程需要满足：①只含有一个未知数；②未知数的次数都是1；③等式两边都是整 ... ...