中小学教育资源及组卷应用平台 课 题： 抽象与建模 第 2 课时 主备人： 二度备课人： 教学目标 借助表格进行抽象。用算式表达计算模型。 教学重点 借助表格进行抽象。 教学难点 用算式表达计算模型 教学准备 教 学 过 程 二度备课与修改 探索：这个问题的关键数据有哪些，它们之间给的关系是怎样的？建构：抽象与建模可以抓住问题的核心，忽略不重要的细节，为更普遍的问题提出解决方案。抽象与建模可以应用于学习与生活的各个领域。问题描述大约在 1500 年前，《孙子算经》中就记载了鸡兔同笼这个经典的数学问题，用现代汉语可以将该问题描述如下：有若干只鸡、兔在同一个笼子里，从上面数鸡兔有 35 个头，从下面数鸡兔有 94 只脚，问笼中有多少只鸡和多少只兔？（已知条件、未知条件、求解目标）抽象当问题中各对象之间的关系较为复杂时，可以用表格对问题进行抽象。对问题进行抽象时可以从对象、数量、关系等方面入手。建模根据抽象出来的数据及其关系，可以建立计算模型，进而推导出答案，解决问题。例如，“鸡兔同笼”问题中，使用变量“ji”表示鸡的头数，使用变量“tu”表示兔的头数。试一试：为了让模型能适用于更多的同类问题，请用变量表示鸡兔的总头数与总脚数，并修改计算模型。练习:我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出了著名的“百钱买百鸡”问题：鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，问翁、母、雏各几何？请利用表格，对这个问题从对象、数量、关系等角度进行抽象建模。对象数量关系只数钱数鸡翁鸡母鸡雏鸡总体100100 教学札记 练习易错题与学习困难点摘录： 相应教学对策： 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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